蓝桥杯历届试题 幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式 输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000) 输出格式 程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。 样例输入1 1 20 样例输出1 5 样例输入2 30 69 样例输出2

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#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main(int argc, char *argv[]) { int m,n; cin>>m>>n; vector<int> a; a.push_back(0); for(int i=1;i<1000*500;i+=2) { a.push_back(i); } for(int i=2;a[i]<=n;i++) { int t=0; for(int j=a[i];a[j-t]<=n;j+=a[i]) { a.erase(a.begin()+j-t); t++; } } int ans=0; for(int i=0;;i++) { if(a[i]>m) { if(a[i]>=n) break; ans++; } } cout<<ans; return 0; }