acm杭电2092-整数解

Problem Description 有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。 例如： x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y 1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4 7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8   Input 输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。   Output 只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。   Sample Input 9 15 5 4 1 -56 0 0   Sample Output No Yes Yes

/******************************************************************************************** 这个题可以转化成一个一元二次方程，只要存在根，且为整数，即可满足题意。 /****************** x + y = n x * Y = m /****************** 两式子联立可得：x*x - n*x + m = 0 （即一个一元二次方程，当根x是整数是，即可满足题意，x是整数，y当然也成了整数） 1.先判断方程的根个数，令d = n*n -4*m 若d < 0 ,无解，直接输出No 若d >=0 ,有解，进而判断他的根是不是整数 2.用求根公式得出根。根 x1 = （ n + sqrt(d) )/ 2; x2 = （ n - sqrt(d) )/ 2; 判断x1,x2是不是整数。

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代码如下：

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#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n,m; double d; while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) { d=((double)(n*n-4*m)); if(d<0) { puts("No"); } else if(d==0) { if(n%2==0) //根x = n / 2 ；只需要判断n的奇偶性，即可知道根是不是整数 { puts("Yes"); } else { puts("No"); } } else { double u=(n+sqrt(d))/2.0; double j=(n-sqrt(d))/2.0; if(u-(int)u==0&&j-(int)j==0) { puts("Yes"); } else { puts("No"); } } } return 0; }