矩阵的迹

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。对角线上的元素可以为 0 或其他值。

对角矩阵 D =[ a, 0, 0]     [ 0, b, 0]     [ 0, 0, c]

在线性代数中，一个n×n的对角矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。

性质

(1)设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。

1.迹是所有对角元的和 2.迹是所有 特征值的和 3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹