[介绍]
用（n-3）条对角线去切割凸n边形，使之变为三角形，询问方案总数。~呵呵
[sol]
此题关键部分是枚举图形的哪一维才能确保不重复计数，其实题意上有强调，选取的对角线不能相交（在图
形内部），想象一下图形最后的状态，每一条边都在一个三角形内，每个边都对应一个点，而这条边对应不
同顶点的时候，走会出现对角线相交的情况，即从A、B两点外的两个点分别向A、B引直线，这些直线肯定
会相交，所以通过枚举一条边对应的不同顶点的方式避免重复的情况。。
枚举1~n这条边对应的不同顶点j(2<=j<=n - 1)
f[n] = ∑f[j] * f[n - i + 1]
[吐槽]
本来想通过枚举新类型对角线的方式来搞（这样不会重复），但是一条对角线把图形分成两部分的同时，子
图形的对角线（对子图形包含一点的对角线但是对于整体这个图形却包含了多点）混淆了类型……
另外f数组定义为int类型的话。。1LL * f [i]*f[n - i + 1] (前面加一个1LL)
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N = 1000 + 5; const long long P = 100007; int f[N]; int main() { f[2] = 1; f[3] = 1; for(int i = 4; i <= 1000; i++) { long long tmp = 0; for(int j = 2; j < i; j++) tmp = (tmp + 1LL * f[j] * f[i - j + 1]) % P; f[i] = tmp; } int T; scanf("%d", &T); while(T--) { int k; scanf("%d", &k); printf("%d\n", f[k]); } return 0; }[sol]
首先要知道，对于无向图来说，所有节点的度数之和一定为偶数，或者说奇度点的个数为偶数。这样当k为
偶数时，假设存在图A满足要求，把图A的桥拆开，那么分开的两个子图都只有一个奇度点，显然与上面的
结论矛盾，因此k为偶数时无解。
当k为奇数时，我们先构造出桥的一点，编号为1，连接2，3，4，…k点，另外的一个度在桥的另一边，我们
另外再构造两个点（k+1，k+2），这两个点连接其余的所有的点，2、3、4、、k再连接k-1个点就可以
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N = 11000; int num = 0, x[N], y[N]; void add(int s, int t) { num++; x[num] = s; y[num] = t; } int main() { int n; scanf("%d", &n); if (n % 2 ==0) { printf("NO"); return 0; } if(n == 1) { printf("YES\n2 1\n1 2"); return 0; } for(int i = 2; i <= n; i++) add(1, i); for(int i = 2; i <=n; i++) if (i % 2 == 0) { for(int j = i + 2; j <= n; j++) add(i, j); } else { for(int j = i + 1; j <= n; j++) add(i, j); } for(int i = 2; i <= n; i++) { add(n + 1, i); add(n + 2, i); } add(n + 1, n + 2); printf("YES\n"); printf("%d %d\n", 2 * n + 4, 2 * num + 1); for(int i = 1; i <= num; i++) { printf("%d %d\n", x[i], y[i]); printf("%d %d\n", x[i] + n + 2, y[i] + n + 2); } printf("%d %d", 1, n + 3); }