级数——一种简单的理解方式(作者

级数： 给定一个序列

u1,u2,u3...,un... 则 ∑∞n=1un 称为无穷级数，记为： ∑n=1∞un=u1+u2+...+un+... 级数分为： 常数项级数（正项级数，交错级数，任意级数） 函数项级数（幂级数，傅里叶级数）

下面通过等比数列（几何序列geometric sequence)和极限理解级数： 给定一个等比数列

aq0,aq1,aq2...,aqn−1,...|q|<1 该数列的前n项和为 Sn Sn=a−aqn1−q=a1−q−a1−q.qn 由于 |q|<1 对 Sn 取极限 limn→∞Sn=limn→∞(a1−q−a1−q.qn)=a1−q|q|<1 是否还记得一个重要的幂级数展开式： ∑n=0∞xn=x0+x1+x2+...+xn+...=11−x|x|<1 根据等比数列和极限理解级数是不是很容易了？也就是说级数就是 数列 或 函数序列 的前n项和。n称为半径（形象的理解一下）。