NYOJ - 737. 石子合并（一）

石子合并（一）

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB 难度： 3 描述     有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。 输入 有多组测试数据，输入到文件结束。 每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。 接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开 输出 输出总代价的最小值，占单独的一行 样例输入 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出 9 239 来源 经典问题 上传者 TC_胡仁东

经典dp问题，可以利用四边形不等式优化，但没看懂...

关于优化的算法：http://www.cnblogs.com/jiu0821/p/4493497.html

/* dp[i][j]代表i到j堆的最优值，sum[i]代表第1堆到第i堆的数目总和。 有：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])+sum[j]-sum[i-1]。 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #define MAX 1000 + 10 #define MIN( a, b ) ( ( a < b ) ? ( a ) : ( b ) ) #define INF 0x3fffffff using namespace std; int sum[MAX]; long long dp[MAX][MAX]; void init() { for( int i = 0; i < MAX; i++ ) { sum[i] = 0; dp[i][i] = 0; } } void solve( int n ) { for( int len = 1; len < n; len++ ) { for( int i = 1; i < n; i++ ) { int j = i + len; if( j > n ) break; dp[i][j] = INF; for( int k = i; k <= j; k++ ) { dp[i][j] = MIN( dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] ); } dp[i][j] = dp[i][j] + sum[j] - sum[i - 1]; } } } int main() { int n; int m; while( scanf( "%d", &n ) != EOF ) { init(); for( int i = 1; i <= n; i++ ) { scanf( "%d", &m ); sum[i] = sum[i - 1] + m; } solve( n ); printf( "%lld\n", dp[1][n] ); } return 0; }