【蓝桥】算法提高 矩阵乘法

 算法提高 矩阵乘法   时间限制：3.0s   内存限制：256.0MB      问题描述 　　有n个矩阵，大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。 　　两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。 　　第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一个整数，表示最少的运算次数。 样例输入 3 1 10 5 20 样例输出 150 数据规模和约定 　　1<=n<=1000, 1<=ai<=10000。

#include<cstdio> #include<math.h> #include<cstring> #include<climits> #include<string> #include<queue> #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<climits> #include<string> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++) #define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--) #define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x)) #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define ll long long #define abs(x) (x>0?x:-x) const int INF=0x7ffffff; const int SIZE=1000+10; const ll MAX=1e18; ll d[SIZE][SIZE]; ll m[SIZE]; int i,j,k,n; ll matrix_DP(int n) { ll sum; MS(d,0); for(int len=2;len<=n;len++){ for(int i=1,j=len;j<=n;i++,j++){ ll minx=MAX; for(int k=i;k<j;k++){ sum=d[i][k]+d[k+1][j]+m[i-1]*m[k]*m[j]; if(sum<minx) minx=sum; } d[i][j]=minx; } } return d[1][n]; } int main() { while(~scanf("%d",&n)){ for(i=0;i<=n;i++) scanf("%lld",&m[i]); printf("%lld\n",matrix_DP(n)); } return 0; }