跳跃表原理

    xiaoxiao2021-03-26  32

    跳跃表的原理比较简单,这里简单的说明一下(http://dsqiu.iteye.com/blog/1705530):

    Skip List 介绍

     

    Skip List是一种随机化的数据结构,基于并联的链表,其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)。基本上,跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接,增加是以随机化的方式进行的,所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表(因此得名)。所有操作都以对数随机化的时间进行。Skip List可以很好解决有序链表查找特定值的困难。

    §2 Skip List 定义以及构造步骤

    Skip List定义

    像下面这样(初中物理经常这样用,这里我也盗用下):

    一个跳表,应该具有以下特征:

    一个跳表应该有几个层(level)组成; 跳表的第一层包含所有的元素; 每一层都是一个有序的链表; 如果元素x出现在第i层,则所有比i小的层都包含x; 第i层的元素通过一个down指针指向下一层拥有相同值的元素; 在每一层中,-1和1两个元素都出现(分别表示INT_MIN和INT_MAX); Top指针指向最高层的第一个元素。

    构建有序链表

    的一个跳跃表如下:

    Skip List构造步骤:

           1、给定一个有序的链表。

    2、选择连表中最大和最小的元素,然后从其他元素中按照一定算法(随机)随即选出一些元素,将这些元素组成有序链表。这个新的链表称为一层,原链表称为其下一层。 3、为刚选出的每个元素添加一个指针域,这个指针指向下一层中值同自己相等的元素。Top指针指向该层首元素 4、重复2、3步,直到不再能选择出除最大最小元素以外的元素。

    下面是一个跳跃表插入的典型步骤:

    跳跃表的初试状态如下图,表中没有一个元素:

    在此还是以上图为例:跳跃表的初试状态如下图,表中没有一个元素:

    如果我们要插入元素2,首先是在底部插入元素2,如下图:

    然后我们抛硬币,结果是正面,那么我们要将2插入到L2层,如下图

    继续抛硬币,结果是反面,那么元素2的插入操作就停止了,插入后的表结构就是上图所示。接下来,我们插入元素33,跟元素2的插入一样,现在L1层插入33,如下图:

    然后抛硬币,结果是反面,那么元素33的插入操作就结束了,插入后的表结构就是上图所示。接下来,我们插入元素55,首先在L1插入55,插入后如下图:

    继续抛硬币,结果又是正面,那么L3层需要插入55,如下图:

    继续抛硬币,结果又是正面,那么要在L4插入55,结果如下图:

    删除操作没什么讲的,直接删除元素,然后调整一下删除元素后的指针即可。跟普通的链表删除操作完全一样。

    再来讨论一下时间复杂度,插入和删除的时间复杂度就是查询元素插入位置的时间复杂度,这不难理解,所以是O(logn)。

    转载请注明原文地址: https://ju.6miu.com/read-662559.html

    最新回复(0)