金明的预算方案

问题描述 　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 主件 附件 电脑 打印机，扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯，文具 工作椅 无 　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为： 　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号） 　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 输入格式 　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开： 　　N m 　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数 　　v p q 　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号） 输出格式 　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。 样例输入 1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0 样例输出

2200

此题用树形DP

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int mm=33333; int f[99][mm],v[99],p[99],q[99]; int i,n,m; void TreeDP(int k,int c) { if(c) for(int i=1,j;i<=n;++i) if(q[i]==k) { for(j=0;j<=c-v[i];++j)f[i][j]=f[k][j]+v[i]*p[i]; TreeDP(i,c-v[i]); for(j=v[i];j<=c;++j) f[k][j]=max(f[k][j],f[i][j-v[i]]); } } int main() { while(~scanf("%d%d",&m,&n)) { for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]); for(i=0;i<=m;++i)f[0][i]=0; TreeDP(0,m); printf("%d\n",f[0][m]); } return 0; }