Description 问题描述：有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。 Input 第一行是一个整数，n。 接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。 Output 有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
列出 n+1 个点到球心的距离，令他们两两相等得到 n <script type="math/tex" id="MathJax-Element-34">n</script>个方程，发现平方项被消掉了。直接高斯消元。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; double a[15][15],b[15][15]; int n; int main() { int p; double x; scanf("%d",&n); for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<n;j++) scanf("%lf",&b[i][j]); for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<n;j++) { a[i][j]=2*(b[i+1][j]-b[0][j]); a[i][n]+=b[i+1][j]*b[i+1][j]-b[0][j]*b[0][j]; } for (int i=0;i<n;i++) { p=i; for (int j=i+1;j<n;j++) if (fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i])) p=j; if (p!=i) for (int j=0;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[p][j]); for (int j=i+1;j<n;j++) { x=a[j][i]/a[i][i]; for (int k=i;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*x; } } for (int i=n-1;i;i--) for (int j=i-1;j>=0;j--) a[j][n]-=a[i][n]/a[i][i]*a[j][i]; for (int i=0;i<n;i++) printf("%.3f%c",a[i][n]/a[i][i],i==n-1?'\n':' '); }