最小费用最大流MCMF算法

摘要

在复杂网络研究中，单源单点的最小费用最大流算法（以下简称MCMF）的应用十分广泛，也引申出类似预流推进、ZKW、SPFA等相关方法。

在华为2017CodeCraft中，MCMF可以说是各家实力竞逐的一个重点。大佬们跑一次800个点的流只要几毫秒，而本渣渣要十几毫秒，可见MCMF的重要性。

在网上找了很多的算法介绍，下面这篇算是讲的最简单易懂的了，感谢原作者的分享和劳动。

http://dec3.jlu.edu.cn/webcourse/t000048/yun/ch7_05.htm

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自己的理解

增广路的查找方式可以通过DFS/ZKW或者是BFS/SPFA来进行，效率上大家可以试试看哪个更好就用哪个吧。

预流推进之类的算法复杂度远比找增广路算法要高，详情可以问问度娘，在Github也有不错的代码可以参考。