递归:在一个函数的内部调用这个函数本身。
循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围重复计算。
递归优点:
通常递归的代码会比较简洁。
在树的前序,中序,后序遍历算法的代码中,递归的实现明显比循环的简单。
递归缺点:
递归是函数调用本身,函数调用时由时间和空间消耗的。每一次函数调用都在内存栈中分配空间以保存参数、返回地址及临时变量,而且往栈里压入数据和弹出数据都需要时间,因此递归的效率不如循环。
当递归调用的层级太多,就会超出栈的容量。
斐波那契数列
递归方法:
long long Fibonacci(unsigned int n) { if(n<=0) return 0; if(n==1) return 1; return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2); }
但是以f(10)为例,f(8)会被计算两次,因此此方法效率太低。
所以我们采用循环方式:
long long Fibonacci(unsigned int n) { int result[2]={0,1}; if(n<=2) return result[n]; long long fibNMinusOne=1; long long fibNMinusTwo=0; long long fibN=0; for(int i=2;i<=n;++i) { fibN=fibNMinusOne+fibNMinusTwo; fibNMinusOne=fibN; fibNMinusTwo=fibNMinusOne; } return fibN; }时间复杂度是O(n);
还有一个时间复杂度是O(logn)
