R（U，D，DOM，F）
R：关系名U：一组属性D：属性组U中属性所来自的域DDOM：属性到域的映射DOMF：属性组U上的一组数据依赖F设R（U）是属性集U上的关系模式。X、Y是U的子集。对于R（U）的任意一个可能的关系r，r中每一个X唯一确定一个Y，称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。 R中一切关系均要满足约束条件。
X→Y，但 Y⊊X （Y不真包含于X） ,称X→Y是非平凡的函数依赖X→Y，但 Y⊆X （Y真包含于X）,称X→Y是平凡的函数依赖若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素若X→Y，Y→X，则记作X←→YY不函数依赖于X如果X→Y，并且Y不函数依赖于X的任何一个真子集，则称Y对X完全函数依赖如果X→Y，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖 如果X→Y，（ Y⊊X ），Y→Z， Z∉Y 当X不函数依赖于Y，则称Z对X*传递函数依赖*当Y→X，则X←→Y，称Z对X*直接函数依赖*设K为R< U，F> 中的属性或属性组合，若U对K完全函数依赖，则K为R的候选码，若候选码多余一个，则选定其中一个为主码。 包含在任何一个候选码中的属性成为主属性，如果整个属性是码，则成为全码。 关系模式R中，属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。 主码和外码提供了一个表示关系间联系的手段。
不同的范式表示关系数据库满足不同程度的要求。 各种范式之间的联系：
5NF⊂4NF⊂BCNF⊂3NF⊂2NF⊂1NF 一个低一级范式的关系模型通过模式分解可以转换为若干个高一级范式大的关系模型的集合，这种过程就叫规范化。关系模式满足每一个分量必须是不可分的数据项属于第一范式（1NF） 缺点：
数据冗余太大更新异常插入异常删除异常若 R∈1NF ,且每一个非主属性完全函数依赖于码，则 R∈2NF
每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码 但主属性可能存在对码的部分依赖和传递依赖
BCNF在函数依赖范畴内已实现彻底的分离，消除了插入和删除异常
设R（U）是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R（U）中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R（U）的任意关系r,给定的一对（x,z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
关系模式 R<U,F>∈1NF ,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（ Y⊊X ）,X都含码，则称 R<U,F>∈4NF 。 4NF所允许的非平凡多值依赖实际上是函数依赖。 4NF中还存在连接依赖，连接依赖在关系的连接运算时才反映出来，如果消除了连接依赖，则可进一步达到5NF的关系模式。
———————————————————— 摘自《数据库系统概论》（第四版）王珊、萨师煊
