第一题
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
--------------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
做法：
直接使用编译器的替换功能，将半价替换成50，**** 还有多余的去掉。整理一下格式，然后写个求和的程序，粘贴到cmd中就得出结果了。
int main(){
double ans = 0;
double l,r;
while(scanf("%lf%lf",&l,&r)!=EOF){
ans += l *(r/100);
}
cout<<ans<<endl;
getchar();
return 0;
}
答案：5200
第二题
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
做法：
第二题就这么复杂，一开始我是拒绝的。旋转，还要镜像！
后来在纸上自己出了几组样例，发现镜像就相当于 倒过来。
举个栗子。
假如我们逆时针将这些数存储到数组arr中， 那么 arr[0 ] = 1 arr[1] = 6 arr[2] = 8 ..arr[9] = 9
接着如样例所说原始图形
A
9 6
4 8
3 7 5 2 这种的镜像就是
A
6 9
8 4
2 5 7 3
那么存储到arr就是 arr[0] = 1 arr[1] = 9....arr[9] = 6
发现整个数组正好是原图数组的reverse。
再看旋转
样例旋转后2在顶部，1 和 3 在底部，放到数组里，其实就是 arr[i] = arr[(i + 3)%9]。
以此类推。
同一种形式，镜像前有三种，镜像后有三种。也就是每种要求的有6个重复的。将这6个重复的删除即可。
这里用C++代码写了一下。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
set<vector<int> >st;
int main(){
int arr[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int cnt =0 ;
do{
if(arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] ==
arr[3] + arr[4] + arr[5] + arr[6] &&
arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] ==
arr[6] + arr[7] + arr[8] + arr[0] ){
cnt++;
vector<int>a;
vector<int>b;
vector<int>c;
vector<int>d;
vector<int>e;
vector<int>f;
for(int i=0;i<=9;i++){
a.push_back(arr[i%9]);
}
for(int i=0;i<=9;i++){
b.push_back(arr[(i+3)%9]);
}
for(int i=0;i<=9;i++){
c.push_back(arr[(i+6)%9]);
}
for(int i=9;i>=0;i--){
d.push_back(arr[i%9]);
}
for(int i=9;i>=0;i--){
e.push_back(arr[(i+3)%9]);
}
for(int i=9;i>=0;i--){
f.push_back(arr[(i+6)%9]);
}
if(!st.count(a)&&!st.count(b) &&!st.count(c) &&!st.count(d)
&&!st.count(e) &&!st.count(f)){
st.insert(a);
}
}
}while(next_permutation(arr,arr+9));
cout<<st.size()<<endl;
/*vector<int>test;
test.push_back(1);
test.push_back(9);
test.push_back(4);
test.push_back(3);
test.push_back(7);
test.push_back(5);test.push_back(2);
test.push_back(8);
test.push_back(6);
test.push_back(1);
cout<<st.count(test);*/
return 0;
}
跑了一下 144 ，没毛病。
答案：144
第三题
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。 做法：
这个很简单，题目告知了
每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上
直接从上往下遍历每个数，将上面需要叠加到当前位置的叠加就好了，一直叠加到最后一行，找到最后一行最大的数，和最小的数，再用题目给出的电子秤示数，一比较得出答案。
因为要除以2，所以用的double。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
double arr[100][100];
int main(){
int n = 29;
int cnt = 0;
while(n--){
for(int i=0;i<=cnt;i++){
scanf("%lf",&arr[cnt][i]) ;
}
cnt++;
}
for(int i=1;i<=29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
if(j == 0) arr[i][j] += (arr[i-1][j]/2);
else{
arr[i][j] += (arr[i-1][j-1]/2);
arr[i][j] += (arr[i-1][j]/2);
}
}
}
for(int i=0;i<=29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
cout<<arr[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
double maxx = -1;
double minn = 23232323;
for(int i=0;i<=29;i++){
//cout<<arr[29][i]<<" ";
maxx = max(arr[29][i],maxx);
minn = min(arr[29][i],minn);
}
cout<<maxx<<endl;
cout<<minn<<endl;
maxx *= ( (double)2086458231 /minn);
printf("%f\n",maxx);
puts("");
getchar();
return 0;
}
答案：72665192664
第四题
标题：魔方状态 二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。 如图p1.png所示。 小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下： 前面：橙色 右面：绿色 上面：黄色 左面：绿色 下面：橙色 后面：黄色 请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。 如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。 请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。
做法：
感觉比较复杂直接放弃了。
第五题
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
这个应该不用说了
答案
f(x/10,k)
第六题
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
做法：
最大公共子串，这个猜也能猜出答案。
答案：a[i-1][j-1]+1
第七题
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
做法：
先判断格式（年月日的范围，闰年），再排序 ，最后去重。
现查的java api 找到了自定义类实现排序的接口，感觉应该没错
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
// 1 ,3 ,5 ,7 ,8 10 ,12
public static ArrayList<data>ar;
public static int []day1 = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
public static int []day2 = {31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
public static int[] num = new int[3];
public static void myget(int a,int b,int c){
if(a >= 60){
a += 1900;
}else{
a += 2000;
}
if(b >12 || b <=0) return;
int days;
if(a % 4 == 0 && a % 100 != 0 || a % 400 == 0){
days = day2[b - 1];
}else{
days = day1[b - 1];
}
if(c > days || c <= 0) return;
data tmp = new data();
tmp.year = a;
tmp.month = b;
tmp.day = c;
ar.add(tmp);
}
public static void main(String[] args){
ar = new ArrayList<data>();
Scanner in = new Scanner(System.in);
String tmp;
tmp = in.next();
String [] arr = new String[3];
arr = tmp.split("/");
for(int i=0;i<3;i++){
num[i] = Integer.parseInt(arr[i]);
}
// 0 1 2
myget(num[0],num[1],num[2]);
myget(num[2],num[1],num[0]);
myget(num[2],num[0],num[1]);
Collections.sort(ar);
boolean cf = true;
while(cf){
int sz = ar.size();
cf = false;
for(int i=0;i<sz;i++){
for(int j=i+1;j<sz;j++){
if(ar.get(i).compareTo(ar.get(j)) == 0 ){
ar.remove(i);
cf = true;
j = sz; i = sz;
break;
}
}
}
}
for(int i=0;i<ar.size();i++){
System.out.println(ar.get(i));
}
}
}
class data implements Comparable<data>{
public int year;
public int month;
public int day;
@Override
public int compareTo(data o) {
if(year == o.year){
if(month == o.month){
return day -o.day ;
}
return month - o.month;
}
return year-o.year;
}
public String toString(){
String syear = String.valueOf(year);
String smon = String.valueOf(month);
if(smon.length() == 1){
smon = "0" + smon;
}
String sday = String.valueOf(day);
if(sday.length() == 1){
sday = "0" + sday;
}
return syear + "-" + smon + "-" +sday;
}
}
第八题
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。 做法：
没做出来，粘一个
博主的做法
做法：这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个。然后利用完全背包就可以统计了。
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk[N];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%d",&arr[i]);
int g = arr[0];
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
g = gcd(g,arr[i]);
if(g != 1)
{
printf("INF\n");
}else{
bk[0] = true;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
for(int j = 0 ; j + arr[i] < N ; j ++)
if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;
}
int count = 0;
for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i --){
if(bk[i] == false) count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
第九题
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。 做法：
二分查找。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int n,k;
public static int []l;
public static int []r;
public static boolean test(int mid){
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
ans += (l[i] / mid) * (r[i]/mid);
}
if(ans >= k) return true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
k = in.nextInt();
l= new int[n];
r= new int[n];
int minn = 111111;
for(int i=0;i<n;i++){
l[i] = in.nextInt();
r[i] = in.nextInt();
minn = Math.min(minn,Math.min(l[i],r[i]));
}
int le = 1,ri = minn;
int maxx = 1;
int cc = 50;
while(cc-- > 0){
int mid = (le + ri)/2;
if(test(mid)){
maxx = Math.max(maxx,mid);
le = mid;
}else{
ri = mid;
}
}
System.out.println(maxx);
}
}
第十题
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
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第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
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输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
做法：
这种类型的题以前做过了，不过比赛时没仔细看这道题，直接写了一发暴力交上去了。
前缀和的运用，同样粘一下上面那个博主的解析吧。
做法：首先统计前缀和sum[i] 表示A1+A2+…+Ai.所以对于任意一段区间[l,r]的和就是sum[r]-sum[l-1].如果要保证这个区间和为K倍数就是：(sum[r]-sum[l-1])%k == 0.变形后就是：sum[r]%k==sum[l-1]%k，所以我们计算前缀和的时候顺带模K，然后统计前缀和中相同的数据就行了。复杂度O(n).注意数据可能会溢出！！
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll bk[100010]={0};
ll arr[100010];
ll k,n;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
scanf("%lld",&arr[i]);
arr[0] %= k;
ll sum = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i ++)
arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
sum += (bk[arr[i]]++);
printf("%lld\n",sum+bk[0]);
return 0;
}
