int类型范围分析

最近开发过程中碰到int类型取值范围，一般都知道java中的int类型用32位来表示，范围就是-2^31到2^31-1，那么你知道为什么最小值是-2^31呢？

稍微回忆了一下，大学刚开始接触计算机的时候，课本上前几章都是讲的二进制之类的知识，还有原码，反码，补码方面都是为了解决二进制存储的问题。

以byte类型为例，展开分析如下：

因为是8位所有情况就是  00000000~01111111  0~127

111111111~1000000   -1~-128

      大家都知道，数据都是采用二进制的补码进行存储的。那么为什么是11111111作为-1呢，如果保留最高位1，将其取反码之后就是10000000，然后得到补码就是10000001，刚好可以表示-1。以此类推就可以得到-127就是10000001，那么为什么10000000表示为-128呢，由于10000000肯定是负数又比10000001小1，刚好就可以表示为-128。

如果按照我们想法：如果不存在反码补码我们的想法如下：

00000000 ~ 01111111  0~127 正数

10000000 ~ 11111111  -0~-127 负数

如果按照这样的话，-0其实就是0需要用到两个数字表示，造成浪费，如果最高位不采用符号位的话，那么负数的表示就有问题，10000000应该比11111111大的。因此采用反码和补码能有效解决这些问题。