Description
A君正在玩一款战略游戏，游戏中的规则是这样的： 给定一个n*m的地图，地图上每一个位置要么是空地，要么是炮塔，要么有若干数量的敌人。现在A君要操控炮塔攻击这些敌人。 对于每个炮塔，它们的攻击方向已经确定(上下左右其中一个)，A君只需要为每个炮塔指定攻击位置。每一个炮塔只能朝它攻击方向上的某个位置进行攻击，每个炮塔只能攻击一次，当然，炮塔也可以不进行攻击。炮塔对一个位置攻击后，位置上的所有敌人都会被消灭。 现在，游戏已经保证不存在一个炮塔能够攻击另一个炮塔的情况。但是，若把炮塔的位置与其攻击位置间的连线称为炮弹的运行轨迹，那么A君的攻击方案要保证不存在两条轨迹相交。 在端点处(即攻击了同一个位置)也算相交，下图是一个相交的例子:
现在每个炮塔选定攻击位置(或是不攻击)后，所有炮塔将会同时开炮进行攻击，请你告诉A君，他一次最多可以消灭多少敌人。
Input
第一行两个整数n,m表示地图规模。 接下来n行每行m个整数，0表示空地；-1,-2,-3,-4分别表示瞄准上下左右的炮塔；否则表示该位置上有p个敌人。
Output
一行一个整数表示答案。
Sample Input
[Sample Input 1] 3 2 0 9 -4 3 0 -1 [Sample Input 2] 4 5 0 0 -2 0 0 -4 0 5 4 0 0 -4 3 0 6 9 0 0 -1 0
Sample Output
[Sample Output 1] 9 [Sample Output 2] 12
Data Constraint
20%的数据：n,m <= 5 另有20%的数据：最多有2个朝向为上或下的炮塔 另有20%的数据：最多有6个炮塔 100%的数据：1 <= n,m <= 50 , 每个位置上的敌人数量不超过999 , 保证不存在一个炮塔可以攻击另一个炮塔
考虑最小割，将每个炮塔所有能攻击到的位置建点，相邻之间连无穷的边，表示前缀和关系，即选了一个点，就必须要选所有比它近的点。
属于横向炮塔的点向SS连边，容量为前缀最大值的差值；属于纵向炮塔的点向TT连边，容量为前缀最大值的差值。
对于一个交点，则在两个点之间连无穷边，表示必须舍弃其中一个。
答案==总收益−−最小割。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) using namespace std; const int N=1e6+5; const int M=1e5+5; typedef long long ll; int n,m,T; int head[M],go[M],next[M],val[M],q[M]; int ans,tot=1; const int inf=1e9; const int dx[5]={0,-1,1,0,0}; const int dy[5]={0,0,0,-1,1}; int map[305][305]; int dis[10001]; inline int change(int x,int y) { return (x-1)*m+y; } inline bool pd(int x,int y) { if (x>n||x<1||y>m||y<1)return 0; return 1; } inline void add(int x,int y,int z) { go[++tot]=y; val[tot]=z; next[tot]=head[x]; head[x]=tot; } inline void ins(int x,int y,int z) { add(x,y,z); add(y,x,0); } inline bool bfs() { int t=0,w=1; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[0]=0; q[1]=0; while (t<w) { int x=q[++t]; for(int i=head[x];i;i=next[i]) { int v=go[i]; if (val[i]&&dis[v]==-1) { dis[v]=dis[x]+1; q[++w]=v; } } } return dis[T]!=-1; } inline int dfs(int x,int f) { if (x==T)return f; int w,used=0; for(int i=head[x];i;i=next[i]) { int v=go[i]; if (val[i]&&dis[v]==dis[x]+1) { w=f-used; w=dfs(v,min(w,val[i])); val[i]-=w; val[i^1]+=w; used+=w; if (used==f)return f; } } if (!used)dis[x]=-1; return used; } inline void dinic() { while (bfs())ans+=dfs(0,inf); } int main() { freopen("tower.in","r",stdin); freopen("tower.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); int num=n*m+1; fo(i,1,n) fo(j,1,m) scanf("%d",&map[i][j]); int sum=0; T=2*n*m+2; fo(i,1,n) fo(j,1,m)ins(change(i,j),change(i,j)+num,inf); fo(i,1,n) fo(j,1,m) if (map[i][j]<0) { int k=abs(map[i][j]); if (!dy[k]) ins(0,change(i,j),inf); else if (!dx[k]) ins(change(i,j)+num,T,inf); int mxx=i,mxy=j,mx=0; int x=i,y=j; while (pd(x+=dx[k],y+=dy[k])) { if (mx<map[x][y]) { mx=map[x][y]; mxx=x,mxy=y; } } sum+=mx; map[i][j]=0; x=i,y=j; for(;x!=mxx+dx[k]||y!=mxy+dy[k];x+=dx[k],y+=dy[k]) { if (pd(x+dx[k],y+dy[k])) { if (!dy[k]) ins(change(x,y),change(x+dx[k],y+dy[k]),mx-map[x][y]); else if(!dx[k]) ins(change(x+dx[k],y+dy[k])+num,change(x,y)+num,mx-map[x][y]); } } } ans=0; dinic(); printf("%d\n",sum-ans); return 0; }