前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

Algorithm Gossip: 老鼠找迷宫(2)

在迷宫中找到出入口的路径; 若不止一条, 那么要求输出所有的条数呢。

类似于八皇后问题的解答，只增加一行即可。

分析和解释

回溯法

代码

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int visit(int, int); int visit2(int, int) //this is the function for this problem; int maze[7][7] = { {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 0, 2, 0, 2, 0, 2}, {2, 0, 0, 2, 0, 2, 2}, {2, 2, 0, 2, 0, 2, 2}, {2, 0, 0, 0, 0, 0, 2}, {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2} }; int startI = 1, startJ = 1; // 入口 int endI = 5, endJ = 5; // 出口 int success = 0; int main(void) { int i, j; printf("显示迷宫：\n"); for(i = 0; i < 7; i++) { for(j = 0; j < 7; j++) if(maze[i][j] == 2) printf("█"); else printf(" "); printf("\n"); } if(visit(startI, startJ) == 0) printf("\n没有找到出口！\n"); else { printf("\n显示路径：\n"); for(i = 0; i < 7; i++) { for(j = 0; j < 7; j++) { if(maze[i][j] == 2) printf("█"); else if(maze[i][j] == 1) printf("◇"); else printf(" "); } printf("\n"); } } return 0; } int visit(int i, int j) { maze[i][j] = 1; if(i == endI && j == endJ) success = 1; if(success != 1 && maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1); if(success != 1 && maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j); if(success != 1 && maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1); if(success != 1 && maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j); if(success != 1) maze[i][j] = 0; return success; } void visit2(int i, int j) { int m, n; maze[i][j] = 1; if(i == endI && j == endJ) { printf("\n显示路径：\n"); for(m = 0; m < 9; m++) { for(n = 0; n < 9; n++) if(maze[m][n] == 2) printf("█"); else if(maze[m][n] == 1) printf("◇"); else printf(" "); printf("\n"); } } if(maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1); if(maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j); if(maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1); if(maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j); maze[i][j] = 0; }

”’

拓展和关联

类似递归求解的可以参阅我的消消乐小程序和八皇后问题。跟这个递归原理一样。 hlink

后记

参考书籍

《经典算法大全》维基百科