洛谷 P1447 能量采集

题目描述

栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，其中x的范围是1至n，表示是在第x列，y的范围是1至m，表示是在第x列的第y棵。

由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是(0, 0)。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物，则能 量的损失为2k + 1。例如，当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时，由于连接线段上存在一棵植物(1, 2)，会产生3的能量损失。注意，如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物，则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20棵植物，在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

在这个例子中，总共产生了36的能量损失。

输入输出格式

输入格式：

仅包含一行，为两个整数n和m。

输出格式：

仅包含一个整数，表示总共产生的能量损失。

输入输出样例

输入样例#1： 【样例输入1】 5 4 【样例输入2】 3 4 输出样例#1： 【样例输出1】 36 【样例输出2】 20

说明

对于10%的数据：1 ≤ n, m ≤ 10；

对于50%的数据：1 ≤ n, m ≤ 100；

对于80%的数据：1 ≤ n, m ≤ 1000；

对于90%的数据：1 ≤ n, m ≤ 10,000；

对于100%的数据：1 ≤ n, m ≤ 100,000。

popoqqq大爷真是太神了！ http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39924877 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int m,n,k; long long ans,f[N]; int main() { scanf("%d%d",&m,&n); k=min(n,m); for(int i=k;i>=1;i--) { f[i]=(long long)(m/i)*(n/i); for(int j=2;j*i<=k;j++) f[i]-=f[i*j]; ans+=f[i]*(2*i-1); } printf("%lld\n",ans); return 0; }