二进制中1的个数(java)——位运算

    xiaoxiao2021-04-14  38

    题目:输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

    思路:看到二进制字眼,一般都是考察的位运算。

    思路一:将n和1与(&)运算,然后再右移;其中,如果运算结果是1则表明n的最后一位是1,count+1;否则就是最后一位是0,count不变.

    缺陷:这种没有考虑到n是负数的时候。在计算机中负数存储成补码,右移的时候补位是1而不是0,所以1会一直存在,这样会造成一直循环,导致陷入死循环。

    思路二:将n和1与(&)运算,可以n不动,让1左移,其中,如果运算结果是1则表明n的最后一位是1,count+1;否则就是最后一位是0,count不变.

    java与无符号那些事

    public int NumberOf1(int n) { int count=0;  while(n!=0){ ++count; n=n&(n-1); } return count; } 思路三:一个整数减去1,相当于把这个数最右边的1的后边的变成0,0变成1;1的前边的0,1不变。举例说明:1100,减去1,变成1011。将这两个数做与&运算,1100&1011会得到1000,可以看出把1100最右边的1变成了0,所以我们可以用n&(n-1)来计算有多少个1;n能运行多少次这样的操作,就有多少个1. public int NumberOf1(int n) { int count=0; while(n!=0){ ++count; n=n&(n-1); } return count; }

    相关知识:

    http://blog.csdn.net/xubinlxb/article/details/50824980这篇博客说的二进制右移很清楚。

    原码与补码的相互转换:

    分两种情况,以八位原码转换为例: 正数(符号位为0的数)补码与原码相同. 负数(符号位为1的数)变为补码时符号位不变,其余各项取反,最后在末尾+1 例如:原码01100110,补码为:01100110 原码11100110,先变反码:10011001,再加1变为补码:10011010 计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位,三种表示方法各不相同。 在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。 特性 1、一个负整数(或原码)与其补数(或补码)相加,和为模。 2、对一个整数的补码再求补码,等于该整数自身。 3、补码的正零与负零表示方法相同。

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