在齐次空间对顶点和线裁剪是如今图形学管线进行裁剪的标准做法。一个世界坐标系下点经过观察变换后会映射到屏幕空间，在这其中会经过如下的矩阵变换：世界坐标系到相机坐标系的变化，相机坐标系下的透视投影变换到规范化空间，然后从规范化空间变换到屏幕空间。其中，裁剪就发生在透视投影变化之后，但在透视除法之前。先简单解释透视投影和透视除法： 透视投影指经过透视变化矩阵之后的得到齐次坐标； 透视除法指将透视投影得到的齐次坐标转化为三维坐标，即除以齐次分量，经过透视除法的点才是在规范化裁剪立方体中的点。 为什么不在投影除法后裁剪呢？为了简单起见，取投影参考点是观察坐标原点，近裁剪平面是观察平面的透视变化矩阵：
M=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢cot(θ2)aspect0000cot(θ2)0000znear+zfarznear−zfar−100−2znearzfarznear−zfar0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
其中 θ 是相机的视角， aspect 是近裁剪平面的纵横比， znear 和 zfar 分别是近裁剪平面和远裁剪平面。 对于相机坐标系下的任意一点 P(x0,y0,z0,1) ，经过该矩阵变化后得到 P1=MP0 ， P1 的坐标为 (x1,y1,z1,w) 。从该矩阵中可以看到 z1=s∗z0+t ，其中 s=znear+zfarznear−zfar ， t=−2znearzfarznear−zfar ，可以看到 s 和 t 都是常数，所以 z1 和 z0 之间是线性关系，同理 x1 与 x0 ， y1 与 y0 都是线性关系。 w=−z0 。如果此时对 P1 进行透视除法，得到 P′1=(x′1,y′1,z′1,w′)=(x1/w，y1/w,z1/w,1) ，此时 x′1 与原 x0 之间不再是线性关系， x′1 是以 x0 和 z0 为变量的函数。如果在透视除法后进行裁剪，那么将不能运用线性插值，否则很多在原来坐标系中的存储信息将会变形，比如：纹理、颜色等。所以，一般直接在齐次空间中做裁剪，在该空间中进行裁剪可以直接用线性插值。
