10:数字组合

描述 有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如： n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5； 那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。 输入 输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000) 接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。 输出 和为t的不同的组合方式的数目。 样例输入 5 5 1 2 3 4 5 样例输出 3

思路：

此题目即为01背包问题，其中t相当于容量，用dp[i][j]表示前i个数组成j的方案数，可以发展状态转移方程;如果小于容量dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]]否则dp[i][j]=dp[i-1][j];注意初始条件下，当t为0时将f置为1，其余全部置为0,dp[n][t]即为结果！

代码：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, t; int a[21]; int dp[21][21]; cin >> n >> t; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; for (int i = 0; i <= 20; i++) { for (int j = 0; j <= 20; j++) { dp[i][j] = 0; } } for (int i = 0; i <= n; i++) { dp[i][0] = 1; } for(int i=1;i<=n;i++) for (int j = 1; j <= t; j++) { if (j - a[i] >= 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - a[i]]; else dp[i][j] = dp[i-1][j]; } cout << dp[n][t] << endl; return 0; }

心得：

一开始没发现是01背包问题，要善于观察，仔细分析，就可发现，此问题就是于01背包问题！！！提高解决问题发现问题的能力！！