思路:扩欧
要求：b、p互质
设k为b的乘法逆元：
则在求解除法取模问题时：
有(a/b)%p =>(a*k)%p
当b很大时，用除法会出现精度问题。。so
乘法逆元：
如果b*k ≡ 1 （mod p）
则称k是b关于p的乘法逆元
我们可以通过求 b 关于 p 的乘法逆元 k，将 a 乘上 k 再模 p，即 (a * k) mod p。其结果与(a / b) mod p等价。
证: 因为 b * k ≡ 1 (mod p) 则有 b * k = p* x+1 得到 k = (p * x + 1) / b 将 k 代入(a * k) mod p 得到： (a * (p * x + 1) / b) mod p =((a * p * x) / b + a / b) mod p =[((a * p * x) / b) mod p +(a / b)] mod p =[(p * (a * x) / b) mod p +(a / b)] mod p =(0 + (a / b)) mod p = (a/b) mod p
用欧几里得扩展求逆元要求 gcd(b, p) == 1
求乘法逆元可以用到欧几里得扩展：
void Euild(ll a, ll b, ll &x, ll &y) // x 是 a 关于 b 的乘法逆元
{
if(0 == b){
x = 1, y = 0;
return ;
}
Euild(b, a%b, x, y);
ll flag = x;
x = y;
y = flag - a/b * y;
}
