使用 C / C++ 产生符合正态分布的随机数

利用有box 和 muller 提供的，在 knuth的网上讨论过的方法 (比较常用的方法)

目的：Box-Muller，一般是要得到服从正态分布的随机数， 基本思想: 先得到服从均匀分布的随机数; 然后再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布. Box-Muller 是产生随机数的一种方法。Box-Muller 算法隐含的原理非常深奥，但结果却是相当简单。 如果在 （0,1] 值域内有两个一致的随机数字 U1 和 U2， 可以使用以下两个等式中的任一个算出一个正态分布的随机数字 Z： 　Z = R * cos( θ ) 或 Z = R * sin( θ ) 　其中， R = sqrt(-2 * ln(U2)), θ = 2 * π * U1 正态值 Z 有一个等于 0 的平均值和一个等于 1 的标准偏差，可使用以下等式将 Z 映射到一个平均值为 m、标准偏差为 sd 的统计量 X：　　X = m + (Z * sd)

C语言代码

#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #define PI 3.141592654double 　　double gaussrand( ) { static double U, V; static int phase = 0; double z; if(phase == 0) { U = rand() / (RAND_MAX + 1.0); V = rand() / (RAND_MAX + 1.0); Z = sqrt(-2.0 * log(U))* sin(2.0 * PI * V); } else { Z = sqrt(-2.0 * log(U)) * cos(2.0 * PI * V); } phase = 1 - phase; retrn Z; }

C++代码

#include <cstdlib> #include <cmath> #include <limits> double generateGaussianNoise(double mu, double sigma) { const double epsilon = std::numeric_limits<double>::min(); const double two_pi = 2.0*3.14159265358979323846; static double z0, z1; static bool generate; generate = !generate; if (!generate) return z1 * sigma + mu; double u1, u2; do { u1 = rand() * (1.0 / RAND_MAX); u2 = rand() * (1.0 / RAND_MAX); } while ( u1 <= epsilon ); z0 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(two_pi * u2); z1 = sqrt(-2.0 * log(u1)) * sin(two_pi * u2); return z0 * sigma + mu; }

参考文章：http://www.cnblogs.com/tsingke/p/6194737.html