蓝桥杯java第八届第二题--纸牌三角形

标题：纸牌三角形 A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。 下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。 A 9 6 4 8 3 7 5 2 这样的排法可能会有很多。 如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？ 请你计算并提交该数字。 注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

解析： 看上去这个题目可以用搜索的方式全部的搜索，刚开始我想用全排列全部排列一下看看能不能解决，后来发现并不是很好解决，但是如果用递归的话也是可以的，其实最简单的就是用循环了，毕竟是一个填空题，对于时间没有要求，重要的是能把答案算出来。 当时比赛的时候想了很久怎么来判断重复的情况，就是旋转和镜像后相同的情况，后来自己摸索出来了一种方法，在用循环解决的时候可以用，我首先考虑每个数都用数组来装A[9]，每个位置的一个，然后判断重复就是将A[0],A[3],A[6]这三个数不同即可，所以在循环的时候，A[3]在A[0]的基础上加一进行循环，A[6]在A[3]的基础上加一进行循环，这样就把这两种重复的情况排除了。

方法一：

static int[] first = new int[9]; static int[] s = new int[9]; static int sum = 0; public static void main(String[] args) { sousuo(0); System.out.println(sum/6); } public static void sousuo(int code){ if(code==9){ if(s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[0]+s[2]+s[4]+s[8]&&s[0]+s[1]+s[3]+s[5]==s[5]+s[6]+s[7]+s[8]) sum++; return; } for (int i = 0; i < 9; i++) { if(first [i]==0){ first [i] = 1; s[code] = i+1; sousuo(code+1); first [i] = 0; } } }

答案：144

还有方法2的话，后面再写，如果有什么问题，欢迎指正。。