P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

 

输出格式：

 

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

 

输入输出样例

输入样例#1： 9 1 2 2 3 3 4 4 2 4 5 2 5 5 6 5 7 4 6 输出样例#1： 1 2 3 4 2 5 4 6 5 7

题解：

这题大体上就是一裸的欧拉通路，难点就在于要按字典序输出

其实也并不难，但是我走了很多弯路。

一般我们都用dfs写欧拉通路，dfs离不开递归，而递归就是栈的思想，于是我们想到了用栈解决输出问题。

#include<iostream> using namespace std; int top,st[1030],T,map[1030][1030],du[1030],mx,mn,cnt; void dfs(int p) { for(int i=1;i<=501;i++) { if(map[p][i]) { map[p][i]--; map[i][p]--; dfs(i); } } st[++top]=p; } int main() { mn=99999999; cin>>T; int x,y; for(int i=1;i<=T;i++) { cin>>x>>y;mn=min(mn,min(x,y)); map[x][y]++; map[y][x]++; du[x]++; du[y]++; } int k; for(int i=1;i<=T;i++) if(du[i]%2==1) { k=i,cnt++; break; } if(cnt==0)k=mn; dfs(k); while(top>0) { cout<<st[top]<<endl; top--; } }