食物链（带权并查集）

食物链 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit   Status Description 动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。  现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。  有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：  第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。  第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。  此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。  1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；  2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；  3） 当前的话表示X吃X，就是假话。  你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。  Input 第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。  以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。  若D=1，则表示X和Y是同类。  若D=2，则表示X吃Y。 Output 只有一个整数，表示假话的数目。 Sample Input 100 7 1 101 1  2 1 2 2 2 3  2 3 3  1 1 3  2 3 1  1 5 5 Sample Output 3 这题是稍微复杂的种类并查集， 共有3种动物，那么显然就应该分为3类。 假设x 吃 y， 那么x比y的权值大1.因为共有3种动物，那么权值要分为0，1，2三种。0是根结点， 如果有个节点的权值是1，就表示这个结点是吃根结点的，如果权值是2，表示2是吃1的（2比1大1），而因为三种动物循环吃的关系， 2 也就是被0吃的。

然后在合并时，按照关系分类计算它们的权值。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100001; int f[maxn],sum[maxn]; int init() { for(int i=0;i<maxn;i++) { f[i]=i; sum[i]=0; } } int find(int x) { if(f[x]==x) return x; int temp=f[x]; f[x]=find(f[x]); sum[x]=(sum[x]+sum[temp])%3; return f[x]; } int join(int x,int y,int D) { int a=find(x), b=find(y); if(a==b){ if(D==1&&sum[x]!=sum[y]) return false; if(D==2){ if(sum[x]==2&&sum[y]!=1)return false; if(sum[x]==1&&sum[y]!=0)return false; if(sum[x]==0&&sum[y]!=2)return false; } return true; } f[a] = b; if(D==2) { sum[a] = (sum[y]-sum[x]+3+1)%3; } else{ sum[a] = (sum[y]-sum[x]+3)%3; } return true; } int main() { int x,y,d; int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); init(); int cnt=0; for(int i=0; i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); if(x>n || y>n || d==2&&x==y) { cnt++; continue; } if(!join(x,y,d)) { cnt++; } } printf("%d\n", cnt); return 0; }