图像分割的重要步骤之——边缘检测

边缘检测

边缘：一组相连的像素集合，两个区域的边界； 确切的说，边缘需要有以某种有意义的方式测量灰度级跃变的能力。

一阶导数可以检测点是否是边缘点； 二阶导数可判断边缘像素是在亮的一边还是暗的一边。

二阶导数对于噪声更为敏感

计算方法

一阶导数=>梯度算子二阶导数=>Laplace算子

对比

Prewitt算子--->更简单Sobel算子--->抑制噪声

计算梯度

方法一： a(x,y)=arctan|G_y/G_x|，f^{'}=mag(f^{'})=|G_x^{2} + G_y^{2}|^{1/2} 方法二： f^{'}=|G_y|+|G_x| 理解：先进行取均值的平滑处理之后，所有的边缘相应会被削弱。

Laplace算子在分割中所起的作用

利用他的零交叉性质进行边缘定位，确定一个像素是在暗的一边还是亮的一边。 LOG算子的作用相当于Gauss卷积加上Laplace算子

Sobel与Laplace的差异

Laplace中的边缘比Sobel的细；Laplace会产生许多类似空心粉的闭合环。

边缘连接

局部处理的边缘点连接： 基于幅度：对边缘算子的相应强度； 基于方向：亮度跃阶方向，即arctan|G_y/G_x|