P2066 机器分配

题目描述

总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。

接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。

 

输出格式：

 

第1行为最大盈利值

第2到第n为第i分公司分x台

 

输入输出样例

输入样例#1： 3 3 30 40 50 20 30 50 20 25 30 输出样例#1：   70 1 1 2 1 3 1

这个题与花店橱窗问题有点类似，但又有不同

动态规划的充要条件首先是划分阶段，这题的阶段是按照机器的数量划分的，即共选择几台机器

dp[i][j]是指讨论到第i个公司，共选择j个机器的最大盈利。

因此答案应该储存在dp[n][m]

路径的输出与讨论过程相反，我用了比较笨拙的方法，枚举找对应，但能被所给数据范围支持

#include<iostream> using namespace std; int n,m,dp[20][20],map[20][20],mx; void show(int num,int pos){ if(num==0)return; for(int k=0;k<=pos;k++){ if(mx==dp[num-1][k]+map[num][pos-k]){ mx=dp[num-1][k]; show(num-1,k); cout<<num<<' '<<pos-k<<endl; break; } } } int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>map[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){ mx=0; for(int k=0;k<=j;k++){ if(dp[i-1][k]+map[i][j-k]>mx) mx=dp[i-1][k]+map[i][j-k]; } dp[i][j]=mx; } cout<<dp[n][m]<<endl; show(n,m); }