codevs1251 括号

1251 括号

 

 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold      

题目描述 Description

计算乘法时，我们可以添加括号，来改变相乘的顺序，比如计算X1, X2, X3, X4, …, XN的积，可以

(X1(X2(X3(X4(...(XN-1*XN)...)))))

:::

:::

(((...(((X1*X2)X3)X4)...)XN-1)XN)

你的任务是编程求出所有这样的添括号的方案。

输入描述 Input Description

输入文件第一行是一个数n（1<=n<=10），表示有n个变量，之后N行每行一个变量的名字。

输出描述 Output Description

输出所有的添加括号的方案。注意：单个字符不要加括号，两个字符相乘中间要有乘号。

样例输入 Sample Input

4

North 

South 

East 

West

样例输出 Sample Output

(North(South(East*West)))

(North((South*East)West))

((North*South)(East*West))

((North(South*East))West)

(((North*South)East)West)

思路

深搜

首先设一个动态数组vector<string>ans[11][11]。a[i][j][k]表示首单词为i，末单词为j的单词串的总种类集合。

递归的思想。从大范围往小范围紧缩，也就是从整体（1到n的单词串总种类集合）二分，先找到左侧的种类再找右侧种类，最后进行拼接。

代码

#include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; vector<string>ans[11][11]; int n; string s[12]; void dfs(int l,int r) { if(ans[l][r].size())return; if(l==r) ans[l][l].push_back(s[l]); else{ for(int i=l;i<=r;i++) { dfs(l,i); dfs(i+1,r); int n1=ans[l][i].size(),n2=ans[i+1][r].size(); for(int j=0;j<n1;j++) { for(int k=0;k<n2;k++) { string s; s="("+ans[l][i][j]; if(r-l==1) s+="*"; s+=(ans[i+1][r][k]+")"); ans[l][r].push_back(s); } } } } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i]; dfs(1,n); int m=ans[1][n].size(); for(int i=0;i<m;i++) cout<<ans[1][n][i]<<endl; }