z分数（z-score）——之前世今生

z分数（z-score）: 也叫标准分数（standard score），是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。 公式： z=(x-μ)/σ。其中x为某一具体分数， μ为平均数，σ为标准差。 Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。即:一个给定分数距离平均数多少个标准差？在原始分数低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。   一个数列的各z分数的平方和等于该数列数据的个数，并且z分数的标准差和方差都为1.平均数为0.   z分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。 将成正态分布的数据中的原始分数转换为z分数，我们就可以通过查阅z分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与z分数之间的面积，进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。   SPSS中可以一键转化成Z分数: 操作路径：Analyze->Descriptive statistics->Descriptives->在对话框最下面点选Save standardized value as variables（将标准化得分另存为变量），点击确定之后，在数据窗口里就新保存了一列Z分数。