计算组合数C（m,r）=m!/(r!*(m-r)!)，其中m,r均为正整数，且m>r。
代码如下：
#include<iostream> using namespace std; long factorial(long number) { if(number<=1) return 1; else return number*factorial(number-1); } int combinator(int n,int m) { int temp; if(n<m) { temp=n; n=m; m=temp;} return factorial(n)/(factorial(m)*factorial(n-m)); } int main() { int a,b,result; cout<<"please enter two positive integer separated by spaces:"; cin>>a>>b; result=combinator(a,b); cout<<result<<endl; return 0; }
问题示例：走方格的问题，假设有n*m的方格，从最左下角的方格开始，走到最右上角的方格结束，每次只能走一格（只能往上或者往右走），请问有多少种走法？网易的笔试题出过类似的题目。
思路：显然，不管怎么走，都要往上走n-1步，往右走m-1步，才能到达终点，即总共要走n-1+m-1步。那么有多少种走法？
从往上走的角度考虑的话，只需考虑总步数n-1+m-1中选择n-1步的组合情况，剩下的往右的情况便确定下来，因此总的组合数为C（n-1+m-1,n-1）=（n-1+ m-1）！/ [（n-1）! *（m-1）!]。考虑往右走的话，思路和结果是一样的。
以上是从数学排列组合的角度思考比较好理解，如果方格数较小，只要手算即可！
例： 1、正方形的格子总步数为1，组合数为1
2、田字格总步数为2，情况为C（2，1）= 2
3、九宫格总步数为4，情况为C（4，2）= 6
4、16宫格总步数为6，情况为C（6，3）= 20
不过当数字较大，且要求用编程解决，可以考虑写出组合数的程序，代入即可！
当然还有其他的编程思路，将矩阵方格看成一个矩阵N*M，(i=1.....N，j=1........M)，坐标为（i,j）必然是由坐标（i-1,j）或者（i，j-1）得到，因此通过递归求出（1，1）到达（N,M）的走法。
