蓝桥杯java第八届第八题--包子凑数

标题：包子凑数 小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。 当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。 小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。 输入 ---- 第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100) 以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100) 输出 ---- 一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。 例如， 输入： 2 4 5 程序应该输出： 6 再例如， 输入： 2 4 6 程序应该输出： INF 样例解释： 对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。

解析：背包问题

package com.sihai.test; import java.util.Scanner; public class test { static int dp[] = new int[10000]; public static boolean judge(int x,int y) { int t; while(y>0) { t=x%y; x=y; y=t; } if(x==1) return true; return false; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int a[] = new int[200]; int n = 0,i,j,res,mark; n = scanner.nextInt(); while(true) { res=0; mark=0; for(i=1;i<=n;i++) { a[i] = scanner.nextInt(); } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(judge(a[i],a[j])) { mark=1; break; } } if(mark==1) break; } if(mark!=1) { System.out.println("INF"); continue; } dp[0]=1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<10000;j++) { if(a[i]>j) continue; if(dp[j-a[i]]==1) dp[j]=1; } for(i=0;i<10000;i++) { if(dp[i]!=1) res++; } System.out.println(res); } } }