街区最短路径问题

街区最短路径问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：4   描述 一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。 住户只可以沿着街道行走。 各个街道之间的间隔相等。 用(x,y)来表示住户坐在的街区。 例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。 现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。 求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；   输入 第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据; 每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。 m行后是新一组的数据； 输出 每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束； 样例输入 2 3 1 1 2 1 1 2 5 2 9 5 20 11 9 1 1 1 20 样例输出 2 44 分析：由于只能上下左右通路，所以先把横竖坐标分开，分别求他们的最值； 　　   

1、从平面一维分析，假设坐标轴上有1、2、3……n个点，目标点在x。

2、先求点1和n到x的距离之和。很明显，x必须在1和n之间。

3、再求点2和n-1到x的距离之和。很明显，x必须在2和n-1之间……

4、如此下去，最终x的范围不断缩小，最后的位置，就是中位数的位置了。

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int main() { int i,n,m,a[120],b[120],sum; scanf("%d",&n); while(n--) { sum=0; scanf("%d",&m); for(i=0;i<m;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); sort(a,a+m); sort(b,b+m); for(i=0;i<m/2;i++) sum+=a[m-1-i]-a[i]+b[m-1-i]-b[i]; printf("%d\n",sum); } return 0; }