题目大意

给定一个 n 个点的tire，求有多少个不同的子串。

Data Constraint n≤105

题解

如果将tire上所有的串取出来，做一遍SA，显然就可以很方便的计算出答案了。 所以考虑如何对tire做SA。 还是用倍增的方法，只是原来对一个串的倍增变成了树上的倍增。 求Height也是用倍增的方法求。

时间复杂度： O(nlogn) 我程序里偷了一下懒，没用基数排序多了一个 log

SRC

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<vector> using namespace std ; #define N 100000 + 10 typedef long long ll ; const int MAXN = 17 ; int f[N][MAXN] , Rank[N][MAXN] , SA[N] ; int Node[N] , Next[N] , Head[N] , tot ; int Deg[N] , Deep[N] ; int n , lasd ; ll ans ; void link( int u , int v ) { Node[++tot] = v ; Next[tot] = Head[u] ; Head[u] = tot ; } void DFS( int x ) { SA[x] = x ; for (int p = Head[x] ; p ; p = Next[p] ) { f[Node[p]][0] = x ; Deep[Node[p]] = Deep[x] + 1 ; Rank[Node[p]][0] = Deg[Node[p]] ; DFS( Node[p] ) ; } } bool cmp( int a , int b ) { return Rank[a][lasd] < Rank[b][lasd] || ( Rank[a][lasd] == Rank[b][lasd] && Rank[f[a][lasd]][lasd] < Rank[f[b][lasd]][lasd] ) ; } bool Equal( int x , int y ) { return Rank[x][lasd] == Rank[y][lasd] && Rank[f[x][lasd]][lasd] == Rank[f[y][lasd]][lasd] ; } int main() { freopen( "route.in" , "r" , stdin ) ; freopen( "route.out" , "w" , stdout ) ; scanf( "%d" , &n ) ; for (int i = 1 ; i < n ; i ++ ) { int u , v ; scanf( "%d%d" , &u , &v ) ; link( v , u ) ; Deg[u] ++ , Deg[v] ++ ; } Rank[1][0] = Deg[1] ; Deep[1] = 1 ; DFS( 1 ) ; for (int j = 1 ; j < MAXN ; j ++ ) { for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1] ; } } for (int d = 1 ; d < MAXN ; d ++ ) { lasd = d - 1 ; sort( SA + 1 , SA + n + 1 , cmp ) ; int p = 1 ; Rank[SA[1]][d] = 1 ; for (int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) { if ( !Equal( SA[i-1] , SA[i] ) ) p ++ ; Rank[SA[i]][d] = p ; } } for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { ans += Deep[SA[i]] ; int Height = 0 ; int x = SA[i-1] , y = SA[i] ; for (int j = MAXN - 1 ; j >= 0 ; j -- ) { if ( Deep[x] < (1 << j) || Deep[y] < (1 << j) ) continue ; if ( Rank[x][j] == Rank[y][j] ) { x = f[x][j] , y = f[y][j] ; Height += (1 << j) ; } } ans -= Height ; } printf( "%lld\n" , ans ) ; return 0 ; }

以上.