ACM-逆波兰表达式

问题描述

        逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式 2 + 3 的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4 的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括 + - * / 四个。

输入数据

        输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数

输出要求

        输出为一行，表达式的值。

输入样例

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

输出样例

1357.000000

解题思路

        这个问题看上去有些复杂，如果只是简单地模拟计算步骤不太容易想清楚，但是如果用递归的思想就非常容易想清楚。让我们根据逆波兰表达式的定义进行递归求解。在递归函数中，针对当前的输入，有五种情况：

1）输入是常数，则表达式的值就是这个常数；

2）输入是’+’，则表达式的值是再继续读入两个表达式并计算出它们的值，然后将它们的值相加；

3）输入是’-’，则表达式的值是再继续读入两个表达式并计算出它们的值，然后将它们的值相减；

4）输入是’*’，则表达式的值是再继续读入两个表达式并计算出它们的值，然后将它们的值相乘；

5）输入是’/’，则表达式的值是再继续读入两个表达式并计算出它们的值，然后将它们的值相除；

参考程序

#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; double exp(){ char a[10]; cin >> a; switch(a[0]){ case '+' : return exp() + exp(); case '-' : return exp() - exp(); case '*' : return exp() * exp(); case '/' : return exp() / exp(); default : return atof(a);//把字符串转换成浮点数 } } int main() { double ans; ans = exp(); printf("%f\n",ans); return 0; }