动态规划之击鼓传花

import java.util.Scanner; public class Deno3 { /* * 学校联欢晚会的时候，为了使每一个同学都能参与进来，主持人常常会带着同学们玩击鼓传花的游戏。游戏规则是这样的：n个同学坐着围成一个圆圈， * 指定一个同学手里拿着一束花 * ，主持人在旁边背对着大家开始击鼓，鼓声开始之后拿着花的同学开始传花，每个同学都可以把花传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意 * ），当主持人停止击鼓时，传花停止，此时，正拿着花没传出去的那个同学就要给大家表演一个节目。 * 聪明的小赛提出一个有趣的问题：有多少种不同的方法可以使得从小赛手里开始传的花 * ，传了m次以后，又回到小赛手里。对于传递的方法当且仅当这两种方法中，接到花的同学按接球顺序组成的序列是不同的 * ，才视作两种传花的方法不同。比如有3个同学1号 * 、2号、3号，并假设小赛为1号，花传了3次回到小赛手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。 */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub // 解析：第m次回到小赛手里的情况有dp[m][n]次，则即计算第m-1次花在小赛左右的情况的个数，为dp[m-1][n+1]+dp[m-1][n-1] // 又 Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); int m = scanner.nextInt(); int[][] dp = new int[m + 1][n]; dp[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { dp[i][j] = dp[i - 1][(j-1+n)%n] + dp[i - 1][(j + 1) % n]; } } System.out.println(dp[m][0]); } }