BZOJ 1101 [POI2007]Zap

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a ，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个 正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2 4 5 2 6 4 3

Sample Output

3 2 //对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（ 6,3），（3,3）。

HINT

同problem b，双倍经验。 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int L=50000; const int N=50005; int T,tot,k,pri[N],miu[N],sum[N]; bool ok[N]; void init() { miu[1]=1; for(int i=2;i<=L;i++) { if(!ok[i]) pri[++tot]=i,miu[i]=-1; for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=L;j++) { ok[i*pri[j]]=1; if(i%pri[j]==0) { miu[i*pri[j]]=0; break; } miu[i*pri[j]]=-miu[i]; } } for(int i=1;i<=L;i++) sum[i]=sum[i-1]+miu[i]; } long long query(int n,int m) { n/=k,m/=k; long long res=0; for(int i=1,nxt;i<=min(n,m);i=nxt+1) { nxt=min(n/(n/i),m/(m/i)); res+=(long long)(n/i)*(m/i)*(sum[nxt]-sum[i-1]); } return res; } int main() { init(); scanf("%d",&T); while(T--) { int a,b; scanf("%d%d%d",&a,&b,&k); printf("%lld\n",query(a,b)); } return 0; }