Description

兔子们在玩两个串的游戏。给定两个字符串S和T，兔子们想知道T在S中出现了几次， 分别在哪些位置出现。注意T中可能有“?”字符，这个字符可以匹配任何字符。

Input

两行两个字符串，分别代表S和T

Output

第一行一个正整数k，表示T在S中出现了几次 接下来k行正整数，分别代表T每次在S中出现的开始位置。按照从小到大的顺序输出，S下标从0开始。

Sample Input

bbabaababaaaaabaaaaaaaabaaabbbabaaabbabaabbbbabbbbbbabbaabbbababababbbbbbaaabaaabbbbbaabbbaabbbbabab

a?aba?abba

Sample Output

0

HINT

S 长度不超过 10^5， T 长度不会超过 S。 S 中只包含小写字母， T中只包含小写字母和“?”

分析

这题居然不是后缀数组之类的乱搞也是很迷。。用fft来解决就更迷了。。 对于这道题如果没有通配符，我们构造一个函数

f[x]=∑i=1n(s1[i]−s2[i])2 这样如果s1和s2相等当且仅当f[x]=0 但是这道题有通配符，所以我们要把是通配符的位置s2[i]=0 然后变换一下公式可得: f[x]=∑i=1n(s1[i]−s2[i])2∗s2[i] 这样有通配符的位置相应的函数值就会为0，表示可以匹配一切 但是这样没法做，于是将s2数组拧一拧，翻转过来，发现就是一个卷积之类的了，可用FFT。

代码

#include <bits/stdc++.h> #define N 300005 #define pi acos(-1) #define ll long long using namespace std; typedef complex<double> E; int L,n; int R[N]; E c[N],d[N],e[N],f[N]; int a[N],b[N]; char s1[N],s2[N]; void fft(E *a,int f) { for (int i = 0; i < n; i++) if (i < R[i]) swap(a[i],a[R[i]]); for (int i = 1; i < n; i <<= 1) { E wn(cos(pi / i), f * sin(pi / i)); for (int j = 0; j < n; j += (i << 1)) { E w(1,0); for (int k = 0; k < i; k++, w *= wn) { E x = a[j + k], y = w * a[j + k + i]; a[j + k] = x + y; a[j + k + i] = x - y; } } } if (f == -1) for (int i = 0; i < n; i++) a[i] /= n; } int main() { scanf("%s",s1 + 1); scanf("%s",s2 + 1); int len1 = strlen(s1 + 1), len2 = strlen(s2 + 1); for (int i = 1; i <= len1; i++) a[i] = s1[i] - 'a' + 1; for (int i = 1; i <= len2; i++) b[len2 - i + 1] = s2[i] == '?' ? 0 : s2[i] - 'a' + 1; for (n = 1; n <= len1 * 2; n <<= 1, L++); for (int i = 0; i < N; i++) R[i] = (R[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << (L - 1)); int w = 0; for (int i = 1; i <= len2; i++) w += b[i] * b[i] * b[i]; for (int i = 1; i <= len1; i++) c[i] = a[i] * a[i]; for (int i = 1; i <= len2; i++) d[i] = b[i]; for (int i = 1;i <= len1; i++) e[i] = a[i]; for (int i = 1; i <= len2; i++) f[i] = b[i] * b[i] * 2; fft(c,1); fft(d,1); fft(e,1); fft(f,1); for (int i = 0; i < n; i++) c[i] = c[i] * d[i], e[i] = e[i] * f[i]; fft(c,-1); fft(e,-1); for (int i = 0; i < N; i++) a[i] = (int)(c[i].real() + 0.1) - (int)(e[i].real() + 0.1); int tot = 0; for (int i = len2 + 1; i <= len1 + 1; i++) if (a[i] + w == 0) tot++; cout<<tot<<endl; for (int i = len2 + 1; i <= len1 + 1; i++) if (a[i] + w == 0) printf("%d\n",i - len2 - 1); }