1.题目描述:

Color the ball

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 19215    Accepted Submission(s): 9600 Problem Description N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？   Input 每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。 当N = 0，输入结束。   Output 每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。   Sample Input 3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0   Sample Output 1 1 1 3 2 1   Author 8600   Source HDU 2006-12 Programming Contest   Recommend LL   |   We have carefully selected several similar problems for you:   1542  1394  1255  1541  3397  3.解题思路：

一种做法是前缀和思想

比如原先数据为000000000

我要对第3到8数全部加1

正常写法是for 3...8，复杂度是O(N),前缀和操作只要3处+1,9处-1，那么就是00100000-10

那么对数据求一遍前缀和就是0011111100

这里前缀和查询复杂度还是O(N)，还可以用BIT(树状数组)优化到logN，这个代码以后补。

线段树也是这个思想，对l和r内区间进行update，维护父亲为儿子的和，最后输出t[1].w就行。

4.AC代码：

#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 200100 #define lson root << 1 #define rson root << 1 | 1 #define N 1111 #define eps 1e-6 #define pi acos(-1.0) #define e exp(1.0) using namespace std; const int mod = 1e9 + 7; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; struct tree { int l, r, w; } t[maxn * 4]; int ans[maxn]; void build(int l, int r, int root) { t[root].l = l; t[root].r = r; t[root].w = 0; if (l == r) { // scanf("%d", &t[root].w); return; } int mid = l + r >> 1; build(l, mid, lson); build(mid + 1, r, rson); // pushup(root); } void update(int val, int l, int r, int root) { if (t[root].l == l && t[root].r == r) { t[root].w += val; return; } int mid = t[root].l + t[root].r >> 1; if (l > mid) update(val, l, r, rson); else if (r <= mid) update(val, l, r, lson); else { update(val, l, mid, lson); update(val, mid + 1, r, rson); } // pushup(root); } void query(int root) { for (int i = t[root].l; i <= t[root].r; i++) ans[i] += t[root].w; if (t[root].l != t[root].r) { query(lson); query(rson); } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt", "r", stdin); freopen("out.txt", "w", stdout); long _begin_time = clock(); #endif int n; while (~scanf("%d", &n), n) { build(1, n, 1); for (int i = 0; i < n; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); update(1, a, b, 1); } fill(ans, ans + n + 1, 0); query(1); for (int i = 1; i <= n; i++) if (i == 1) printf("%d", ans[i]); else printf(" %d", ans[i]); puts(""); } #ifndef ONLINE_JUDGE long _end_time = clock(); printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time); #endif return 0; }