LeetCode题解（Week3）:215. Kth Largest Element in an Array

原题目

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example, Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

中文大意

给定一个无序数组以及一个整数k，求出这个数组中第K大的数

题解1:STL sort(O(nlogn))

对于这道题而言，用STL自带的高效的排序算法，将数组中的元素从大到小排好，然后再从中取出第k个，就是所求。基于比较的排序，时间复杂度

class Solution { public: static bool comp(const int &a,const int &b) { return a>b; } int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { int n = nums.size(); sort(nums.begin(),nums.end(),comp); return nums[k-1]; } };

题解2：利用快速排序(O(n))

在快速排序（本题默认从大到小排序）中，每次递归都涉及到主元的选取，以及划分的操作——小于这个主元的元素都在主元的右边，大于主元的元素都在左边，然后根据主元的位置判断递归哪一段：

主元是否就是第K个数主元的位置比K大，说明K在主元的左边，递归左边主元的位置比K小，说明K在主元的右边，递归右边

这样做的话，算法复杂度的期望值是O(n)

class Solution { public: int partition(vector<int>& nums,int low, int high) { int i = low, j = high, x = nums[low]; while (i < j) { while(i < j && nums[j]< x) // 从右向左找第一个大于x的数 j--; if(i < j) nums[i++] = nums[j]; while(i < j && nums[i]>= x) // 从左向右找第一个小于等于x的数 i++; if(i < j) nums[j--] = nums[i]; } nums[i] = x; return i; } void quickSort(vector<int>& nums,int low, int high,int k) { int mid; if(low < high) { mid = partition(nums,low,high); if(mid == k-1) return; else if(mid > k-1) quickSort(nums,low,mid-1,k); else quickSort(nums,mid+1,high,k); } } int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { int n = nums.size(); quickSort(nums,0,n-1,k); return nums[k-1]; } };

题解3：桶排序(O(n))

桶排序实际上就是记录数组中的每一个数字出现的次数，然后从小到大遍历，看找第k大的数落在哪一个数上。这样做的时间复杂度固定为O(n)，但空间复杂度很大（因为要开辟一个很大的数组，如果数组中的数字取值范围很大）。对于空间复杂度的问题，我用了STL中的map来解决，这样算法的空间复杂度也不大。

class Solution { public: int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) { map<int,int> m; int ans; int n = nums.size(); for(int i = 0; i<nums.size(); i ++) { if(!m.count(nums[i])) m[nums[i]] = 1; else m[nums[i]]++; } int total = 0; map<int,int>::iterator it ; for(it= m.begin();it != m.end();it++) { if(total+it->second > n-k) { ans = it->first; break; } else total += it->second; } return ans; } };