【codevs 4560】 4560 NOIP2015 D2T2 子串 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 查看运行结果 题目描述 Description 有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
输入描述 Input Description 第一行是三个正整数n，m，k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。 第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。
输出描述 Output Description 输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1,000,000,007取模的结果。
样例输入 Sample Input 【Input1】
6 3 1
aabaab
aab
【Input2】
6 3 2
aabaab
aab
【Input3】
6 3 3
aabaab
aab
样例输出 Sample Output 【Output1】
2
【Output2】
7
【Output3】
7
数据范围及提示 Data Size & Hint 对于第1组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；
对于第2组至第3组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；
对于第4组至第5组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；
对于第1组至第7组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；
对于第1组至第9组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；
对于所有10组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。
DP dp[i][j][k]表示A匹配到 i- 1 B到j-1，一共k个员工
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1005; const int MAXM = 205; const int P = 1000000007; int n,m,k; char s1[MAXN],s2[MAXN]; int f[MAXM][MAXM],dp[MAXM][MAXM]; /* dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k] + f[i][j][k]; dp[i][j][k] = 0; dp[i][j][k] = f[i - 1][j - 1][k] + dp[i - 1][j - 1][k - 1];//相等 */ void dpdpd() { dp[0][0] = 1; //两个空串有一种匹配 for(int i = 1; i <= n;i ++) for(int j = m; j > 0; j --) { if(s1[i - 1] == s2[j - 1]) { for(int l = min(k,j);l > 0; l --) { f[j][l] = dp[j - 1][l - 1] + f[j - 1][l]; f[j][l] %= P; dp[j][l] += f[j][l]; dp[j][l] %= P; } } else fill(f[j],f[j] + min(k,j) + 1,0); } return; } int main() { scanf("%d %d %d",&n,&m,&k); cin >> s1 >> s2; dpdpd(); printf("%d\n",dp[m][k]); return 0; }