第十二周项目2-操作用邻接表存储的图

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* 烟台大学计算机与控制工程学院   

* 作者：王雪松  

* 完成日期：2016年11月18日   

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* 问题描述：

假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法：  （1）输出出图G中每个顶点的出度；  （2）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号；  （3）计算图G中出度为0的顶点数；  （4）判断图G中是否存在边 <i,j>  。  利用下图作为测试用图，输出结果。    提示：（1）分别设计函数实现算法；（2）不要全部实现完再测试，而是实现一个，测试一个；（3）请利用图算法库。

* 输入描述：

* 程序输出：

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代码：

　1.头文件：graph.h，包含定义图数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

[csharp]  view plain  copy #ifndef GRAPH_H_INCLUDED   #define GRAPH_H_INCLUDED     #define MAXV 100                //最大顶点个数   #define INF 32767       //INF表示∞   typedef int InfoType;      //以下定义邻接矩阵类型   typedef struct   {       int no;                     //顶点编号       InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值   } VertexType;                   //顶点类型      typedef struct                  //图的定义   {       int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵       int n,e;                    //顶点数，弧数       VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息   } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型      //以下定义邻接表类型   typedef struct ANode            //弧的结点结构类型   {       int adjvex;                 //该弧的终点位置       struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针       InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值   } ArcNode;      typedef int Vertex;      typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型   {       Vertex data;                //顶点信息       int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用       ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧   } VNode;      typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型      typedef struct   {       AdjList adjlist;            //邻接表       int n,e;                    //图中顶点数n和边数e   } ALGraph;                      //图的邻接表类型      //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图   //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）   //      n - 矩阵的阶数   //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构   void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵   void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表   void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G   void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g   void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g   void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G     #endif // GRAPH_H_INCLUDED  

 

　　2.源文件：graph.cpp，包含实现各种算法的函数的定义

[csharp]  view plain  copy #include <stdio.h>   #include <malloc.h>   #include "graph.h"      //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图   //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）   //      n - 矩阵的阶数   //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构   void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)   {       int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数       g.n=n;       for (i=0; i<g.n; i++)           for (j=0; j<g.n; j++)           {               g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用               if(g.edges[i][j]!=0)                   count++;           }       g.e=count;   }      void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)   {       int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数       ArcNode *p;       G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));       G->n=n;       for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值           G->adjlist[i].firstarc=NULL;       for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素           for (j=n-1; j>=0; j--)               if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]               {                   p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                   p->adjvex=j;                   p->info=Arr[i*n+j];                   p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                   G->adjlist[i].firstarc=p;               }          G->e=count;   }      void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)   //将邻接矩阵g转换成邻接表G   {       int i,j;       ArcNode *p;       G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));       for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值           G->adjlist[i].firstarc=NULL;       for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素           for (j=g.n-1; j>=0; j--)               if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边               {                   p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                   p->adjvex=j;                   p->info=g.edges[i][j];                   p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                   G->adjlist[i].firstarc=p;               }       G->n=g.n;       G->e=g.e;   }      void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)   //将邻接表G转换成邻接矩阵g   {       int i,j;       ArcNode *p;       for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵           for (j=0; j<g.n; j++)               g.edges[i][j]=0;       for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值       {           p=G->adjlist[i].firstarc;           while (p!=NULL)           {               g.edges[i][p->adjvex]=p->info;               p=p->nextarc;           }       }       g.n=G->n;       g.e=G->e;   }      void DispMat(MGraph g)   //输出邻接矩阵g   {       int i,j;       for (i=0; i<g.n; i++)       {           for (j=0; j<g.n; j++)               if (g.edges[i][j]==INF)                   printf("%3s","∞");               else                   printf("=",g.edges[i][j]);           printf("\n");       }   }      void DispAdj(ALGraph *G)   //输出邻接表G   {       int i;       ArcNode *p;       for (i=0; i<G->n; i++)       {           p=G->adjlist[i].firstarc;           printf("=: ",i);           while (p!=NULL)           {               printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);               p=p->nextarc;           }           printf("\n");       }   }  

 

    3.在同一项目（project）中建立一个源文件(如main.cpp)，编制main函数，完成相关的测试工作。 例：

[csharp]  view plain  copy #include <stdio.h>   #include <malloc.h>   #include "graph.h"      //返回图G中编号为v的顶点的出度   int OutDegree(ALGraph *G,int v)   {       ArcNode *p;       int n=0;       p=G->adjlist[v].firstarc;       while (p!=NULL)       {           n++;           p=p->nextarc;       }       return n;   }      //输出图G中每个顶点的出度   void OutDs(ALGraph *G)   {       int i;       for (i=0; i<G->n; i++)           printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));   }      //输出图G中出度最大的一个顶点   void OutMaxDs(ALGraph *G)   {       int maxv=0,maxds=0,i,x;       for (i=0; i<G->n; i++)       {           x=OutDegree(G,i);           if (x>maxds)           {               maxds=x;               maxv=i;           }       }       printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);   }   //输出图G中出度为0的顶点数   void ZeroDs(ALGraph *G)   {       int i,x;       for (i=0; i<G->n; i++)       {           x=OutDegree(G,i);           if (x==0)               printf("-",i);       }       printf("\n");   }      //返回图G中是否存在边<i,j>   bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)   {       ArcNode *p;       bool found = false;       p=G->adjlist[i].firstarc;       while (p!=NULL)       {           if(p->adjvex==j)           {               found = true;               break;           }           p=p->nextarc;       }       return found;   }      int main()   {       ALGraph *G;       int A[7][7]=       {           {0,1,1,1,0,0,0},           {0,0,0,0,1,0,0},           {0,0,0,0,1,1,0},           {0,0,0,0,0,0,1},           {0,0,0,0,0,0,0},           {0,0,0,1,1,0,1},           {0,1,0,0,0,0,0}       };       ArrayToList(A[0], 7, G);       printf("(1)各顶点出度:\n");       OutDs(G);       printf("(2)最大出度的顶点信息:");       OutMaxDs(G);       printf("(3)出度为0的顶点:");       ZeroDs(G);       printf("(4)边<2,6>存在吗？");       if(Arc(G,2,6))           printf("是\n");       else           printf("否\n");       printf("\n");       return 0;   }  

运行结果：