1、问题背景
有1只猴子第一天摘了若干桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天早上都吃了前一天剩下桃子的一半还多一个。到第10天早上想再吃时，就只剩下一个桃子了。问：这只猴子第一天共摘了多少个桃子？
2、解题思路
采用逆向思维，由后往前推，递归思想
3、解决办法
（1）直接推断 第十天：1 第九天：4 第八天：10 第七天：22 第六天：46 第五天：94 第四天：190 第三天：382 第二天：766 第一天：1534 （2）数学方法 运用递归方法 S10=1 S9=2（S10+1） S8=2（S9+1） ... Sn=2Sn+1 +2 S1=2^9*S+2^9+......+2 =512+512+256+128+64+32+16+8+4+2=1534 （3）Java代码实现
/** * * @title：MonkeyPeach.java * @Package：com.you.hbxs.model * @Description:<h3>猴子吃桃问题</h3> * @author:游海东 * @date：2016-2-27下午5:59:44 * @version V1.0 * */ package com.you.hbxs.model; /** * * 项目名称：HBXS * 类名称：MonkeyPeach * 类描述： * 创建人：游海东 * 创建时间：2016-2-27下午5:59:44 * 修改人：游海东 * 修改时间：2016-2-27下午5:59:44 * 修改备注： * @version V1.0 * */ public class MonkeyPeach { /** * * 方法名：getPeachNum * 方法类型：MonkeyPeach * 参数：@param days * 参数：@param peach * 参数：@return * @return ：int * @throws */ public static int getPeachNum(int days,int peach) { if(days == 1) { return peach; } else { days--; peach = (peach+1)*2; return getPeachNum(days,peach); } } /** * * 方法名：main * 方法类型：MonkeyPeach * 参数：@param args * @return ：void * @throws */ public static void main(String[] args) { int peachNum = getPeachNum(10, 1); System.out.println("桃子的个数："+peachNum); } }
