求子数组的最大和

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

因为是O(N)的复杂度，因此需采用的DP的思想，记录下当前元素之和（为其最优状态，既最大），将其与目前所得的最大和比较，若大于则更新，否则继续。状态的累加遵循这个过程：如果当前和小于0，则放弃该状态，将其归零。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 //求子数组的最大和 //利用的是dp的思想，依次遍历数组中的每个元素，把他们相加，如果加起来小于0，则 //把当前元素之和清为0，否则则和最大和比较，更新最大和，最后得到必是子数组的最大和 #include<iostream> using  namespace  std; int  findGreatestSubSum( const  int  a[], const  int  size){      int  curSum=0;      int  maxSum=0;      for ( int  i=0;i<size;i++){          curSum+=a[i];          if (curSum<0) curSum=0;           //放弃这个阶段，从新开始          if (curSum>maxSum) maxSum=curSum; //更新最大和      }      if (maxSum==0){            //若是数组中的元素均为负数，则输出里面的最大元素          maxSum=a[0];          //当然这步也可以写到上面一个循环里          for ( int  i=1;i<size;i++){              if (maxSum<a[i]) maxSum=a[i];          }      }      return  maxSum; } int  main( void ){      int  a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};      cout<<findGreatestSubSum(a,10)<<endl;      system ( "pause" );      return  0; }