【OI练习】硬币翻转

【OI练习】硬币翻转

Description

在桌面上有一排硬币，共N枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N-1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。

Input

输入只有一行，包含一个自然数N（N为不大于100的偶数）。

Output

输出文件的第一行包含一个整数S，表示最少需要的操作次数。接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含N个整数（0或1），表示每个硬币的状态：0——正面向上，和1——反面向上，不允许出现多余空格）。 对于有多种操作方案的情况，则只需输出一种。

Sample Input

4

Sample Output

4 0111 1100 0001 1111

题目分析

数论知识： 对于偶数个的一排硬币。 第1次，除了第1个，其它的都翻过来。 第2次，除了第2个，其它的都翻过来。 …… 第n次，除了第n个，其它的都翻过来。 每个硬币都翻了n-1次。 因为n是偶数，所以每个硬币翻转次数n-1为奇数。 硬币原来朝上，翻了奇数次，所以就朝下了。 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,i,j,a[101]={-1},k=1; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) a[i]=0; cout<<n<<endl; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(j==k) a[j]=a[j]; else if(a[j]==1) a[j]=0; else if(a[j]==0) a[j]=1; } for(j=1;j<=n;j++) cout<<a[j]; cout<<endl; k++; } return 0; }