畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 61859    Accepted Submission(s): 23178 Problem Description 某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。 现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。   Input 本题目包含多组数据，请处理到文件结束。 每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。 接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。 再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。   Output 对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.   Sample Input 3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2   Sample Output 2-1   Author linle   Source 2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

问题链接：HDU1874 畅通工程续。

问题描述：参见上文。

问题分析：

  这是一个经典的单源最短路径问题，使用Dijkstra算法。

程序说明：

  图的表示主要有三种形式，一是邻接表，二是邻接矩阵，三是边列表。邻接矩阵对于结点多和边少的情况都不理想。程序中用邻接表存储图，即g[]，是一种动态的存储。数组dist[]中存储单源（结点s）到各个结点的最短距离。优先队列q按照边的权值从小到大排队，便于计算最短路径。

  这个问题，由于结点数量比较少，图还可以用邻接矩阵表示。那样的话，代码则是另外一种写法。

需要注意的一点是，有可能不存在路径，程序中93行增加条件“dist[t]==INT_MAX2”进行判断。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1874 畅通工程续 */ #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <cstdio> using namespace std; const int INT_MAX2 = ((unsigned int)(-1) >> 1); const int MAXN = 200; // 边 struct _edge { int v, cost; _edge(int v2, int c){v=v2; cost=c;} }; // 结点 struct _node { int u, cost; _node(){} _node(int u2, int l){u=u2; cost=l;} bool operator<(const _node n) const { return cost > n.cost; } }; vector<_edge> g[MAXN+1]; int dist[MAXN+1]; bool visited[MAXN+1]; void dijkstra(int start, int n) { priority_queue<_node> q; for(int i=0; i<=n; i++) { dist[i] = INT_MAX2; visited[i] = false; } dist[start] = 0; q.push(_node(start, 0)); _node f; while(!q.empty()) { f = q.top(); q.pop(); int u = f.u; if(!visited[u]) { visited[u] = true; int len = g[u].size(); for(int i=0; i<len; i++) { int v2 = g[u][i].v; if(visited[v2]) continue; int tempcost = g[u][i].cost; int nextdist = dist[u] + tempcost; if(dist[v2] > nextdist) { dist[v2] = nextdist; q.push(_node(v2, dist[v2])); } } } } } int main() { int n, m, src, dest, cost2, s, t; // 输入数据，构建图 while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF && (n + m)) { for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d", &src, &dest, &cost2); g[src].push_back(_edge(dest, cost2)); g[dest].push_back(_edge(src, cost2)); } scanf("%d%d", &s, &t); // Dijkstra算法 dijkstra(s, n); // 输出结果 printf("%d\n", (dist[t] == INT_MAX2) ? -1 : dist[t]); // 释放存储 for(int i=0; i<=n; i++) g[i].clear(); } return 0; }