还是畅通工程

Problem Description 某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。   Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。 当N为0时，输入结束，该用例不被处理。   Output 对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。   Sample Input 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0   Sample Output 3 5

分析：最小生成树的变形，Kruskal算法求解，先按照权值从小到大排序，依次考察每条边(u,v)，在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路（即u和v两点在在同一连通分量中），则放弃，选取次小边。时间复杂度为为O(e^2), 使用并查集优化后复杂度为 O（eloge）

AC代码：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100+5; int pre[maxn]; int u[5050],v[5050]; //下标表示的是边的编号，值是村庄的编号 int w[5050]; //下标表示的是边的编号，表示该边的权值 int r[5050]; //边的编号 int n,m; int find(int x){ //并查集的查找函数 return pre[x]==x? x : find(pre[x]); } int cmp(int i,int j){ //比较函数 return w[i]<w[j]; } int Kruskal(){ int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=i; for(int i=0;i<m;i++)r[i]=i; sort(r,r+m,cmp); //间接排序 for(int i=0;i<m;i++){ int e=r[i]; int x=find(u[e]),y=find(v[e]); if(x!=y){ //合并 ans+=w[e]; pre[x]=y; } } return ans; } int main(){ while(scanf("%d",&n)==1 && n){ m=n*(n-1)/2; for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]); } int ans=Kruskal(); printf("%d\n",ans); } return 0; }