Sobel是一種獲得影像一階梯度的手法，常見應用於邊緣檢測，有分成水平和垂直方向的模板，就像以下的Gx和Gy模板，Gx用來檢測垂直邊緣，Gy用來檢查水平邊緣，通常會分別對影像進行水平和垂直模板的運算，得到像素的梯度，梯度是一個有距離和方向的二維向量，距離表示變化的幅度，方向表示強度變化最大的方向。
在一般的數學計算上，通常使用歐拉距離(也稱為L2距離)，計算方式為平方的開根號。
在影像處理上，由於上式包括平方和根號，計算上較為費時，所以通常採用絕對值之和(L1距離)，OpenCV的Sobel()函式，也是採用絕對值之和。
void Sobel(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT)
src：輸入圖。dst：輸出圖，和輸入圖有相同的尺寸和通道數。ddepth：輸出圖的深度，假設輸入圖為CV_8U, 支援CV_8U、CV_16S、CV_32F、CV_64F，假設輸入圖為 CV_16U, 支援CV_16U、CV_32F、CV_64F。dx：x方向的微分階數。dy：y方向的微分階數。ksize：核心，必須為1、3、5或7。scale：縮放值。delta：偏移量。進行Sobel運算時，要是輸出圖和輸入圖深度相同，很有可能會發生saturate，以8位元強度0到255的影像來說，Sobel運算結果可能大於255或小於0，進而得到不合理的結果，所以假使輸入圖的深度為CV_8U，通常輸出圖深度使用CV_16S。
計算輸入圖各像素，並將結果轉成8位元圖
void convertScaleAbs(InputArray src, OutputArray dst, double alpha=1, double beta=0)
src：輸入圖。dst：輸出圖。alpha：選擇性的乘法因子。beta：選擇性的加法因子。此函式主要進行3步驟；1.計算 2.取絕對值 3.轉成無正負號8位元圖以下程式碼示範Sobel()的使用：
#include <cstdio> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace cv; int main(){ Mat src = imread("lena.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE); GaussianBlur(src, src, Size(3,3), 0, 0); Mat grad_x, grad_y; Mat abs_grad_x, abs_grad_y; Sobel(src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT); convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x); //轉成CV_8U Sobel(src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y); Mat dst1, dst2; addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst1); threshold(dst1, dst2, 80, 255, THRESH_BINARY|THRESH_OTSU); imshow("origin", src); imshow("Sobel_1", dst1); imshow("Sobel_2", dst2); waitKey(0); return 0; }當我們使用3×3的Sobel核心大小時，可以替換成Scharr運算，Scharr運算通常梯度方向較精確，兩者濾波係數不同，以下分別為Scharr算子的水平和垂直方向模板，Scharr模板只有3×3大小。
void Scharr(InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT)
或是Sobel(src, dst, ddepth, dx, dy, CV_SCHARR)，兩者效果相同。
src：輸入圖。dst：輸出圖，和輸入圖有相同的尺寸和通道數。ddepth：輸出圖的深度，使用方式和Sobel相同。dx：x方向的微分階數。dy：y方向的微分階數。scale：縮放值delta：偏移量。以下程式碼示範Scharr()的使用：
#include <cstdio> #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace cv; int main(){ Mat src = imread("lena.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE); GaussianBlur(src, src, Size(3,3), 0, 0); Mat grad_x, grad_y; Mat abs_grad_x, abs_grad_y; Scharr(src, grad_x, CV_16S, 1, 0, 1, 0, BORDER_DEFAULT); convertScaleAbs(grad_x, abs_grad_x); //轉成CV_8U Scharr(src, grad_y, CV_16S, 0, 1, 1, 0, BORDER_DEFAULT); convertScaleAbs(grad_y, abs_grad_y); Mat dst1, dst2; addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, dst1); threshold(dst1, dst2, 80, 255, THRESH_BINARY|THRESH_OTSU); imshow("origin", src); imshow("Sobel_1", dst1); imshow("Sobel_2", dst2); waitKey(0); return 0; }转自：http://monkeycoding.com/?p=632
