八大排序算法

    xiaoxiao2021-12-12  9

    最近和一位从事android开发多年的哥交流了很多,因为秋招没有找到满意的工作,现在也是年末,找个实习也很难,想来想去,还得全面反复的看基础!

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    Java  常用排序算法 / 程序员必须掌握的  8 大排序算法  本文由网络资料整理转载而来,如有问题,欢迎指正!  分类:  1 )插入排序(直接插入排序、希尔排序)  2 )交换排序(冒泡排序、快速排序)  3 )选择排序(直接选择排序、堆排序)  4 )归并排序  5 )分配排序(基数排序)  所需辅助空间最多:归并排序  所需辅助空间最少:堆排序  平均速度最快:快速排序  不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。  先来看看  8 种排序之间的关系:      1. 直接插入排序  1 )基本思想:在要排序的一组数中,假设前面 (n-1)[n>=2]  个数已经是排    好顺序的,现在要把第 个数插到前面的有序数中,使得这  n 个数  也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。  2 )实例    3 )用 java 实现     [java] view plaincopy  1.  package com.njue;    2.      3.  publicclass insertSort {    4.      5.  public insertSort(){    6.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23, 34,15,35,25,53,51};    7.      int temp=0;    8.      for(int i=1;i<a.length;i++){    9.         int j=i-1;    10.        temp=a[i];    11.        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){    12.            a[j+1]=a[j];  // 将大于 temp  的值整体后移一个单位    13.        }    14.        a[j+1]=temp;    15.     }    16.     17.     for(int i=0;i<a.length;i++){    18.        System.out.println(a[i]);    19.     }    20. }    2.    希尔排序(最小增量排序)      1 )基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量  d n/2,n 为要排序数的个数)分成若 干组,每组中记录的下标相差  d. 对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小 的增量( d/2 )对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到  时,进行直接 插入排序后,排序完成。  2 )实例:    3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  publicclass shellSort {    2.      3.  publicshellSort(){    4.      5.      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};    6.      double d1=a.length;    7.      int temp=0;    8.      9.      while(true){    10.        d1= Math.ceil(d1/2);    11.        int d=(int) d1;    12.        for(int x=0;x<d;x++){    13.     14.            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){    15.               int j=i-d;    16.               temp=a[i];    17.               for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){    18.                    a[j+d]=a[j];    19.               }    20.               a[j+d]=temp;    21.            }    22.        }       23.     24.        if(d==1){    25.            break;    26.        }    27.     28.     for(int i=0;i<a.length;i++){    29.        System.out.println(a[i]);    30.     }    31. }    3. 简单选择排序  1 )基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;  然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一 个数比较为止。  2 )实例:    3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  publicclass selectSort {    2.      3.      public selectSort(){    4.         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};    5.         int position=0;    6.         for(int i=0;i<a.length;i++){         7.             int j=i+1;    8.             position=i;    9.             int temp=a[i];    10.            for(;j<a.length;j++){    11.               if(a[j]<temp){    12.                  temp=a[j];    13.                  position=j;    14.               }       15.            }    16.            a[position]=a[i];    17.            a[i]=temp;    18.        }    19.     20.        for(int i=0;i<a.length;i++)    21.            System.out.println(a[i]);    22.     }    23. }    4 ,      堆排序  1 )基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。  堆的定义如下:具有 n 个元素的序列( h1,h2,...,hn), 当且仅当满足( hi>=h2i,hi>=2i+1 )或 hi<=h2i,hi<=2i+1 (i=1,2,...,n/2) 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的 定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观 地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一 棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然 后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面 (n-1) 个数重新调整使之成为堆。依此类 推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有  n 个节点的有序序列。从算法 描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所 以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。   (2)实例:  初始序列: 46,79,56,38,40,84  建堆:   交换,从堆中踢出最大数      剩余结点再建堆,再交换踢出最大数    依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。  3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  import java.util.Arrays;    2.      3.  publicclass HeapSort {    4.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23, 34,15,35,25,53,51};    5.      public  HeapSort(){    6.         heapSort(a);    7.      }    8.      9.      public  void heapSort(int[] a){    10.         System.out.println(" 开始排序 ");    11.         int arrayLength=a.length;    12.         // 循环建堆        13.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){    14.             // 建堆    15.             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);    16.             // 交换堆顶和最后一个元素    17.             swap(a,0,arrayLength-1-i);    18.             System.out.println(Arrays.toString(a));    19.         }    20.     }    21.     22.      23.     24.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {    25.         // TODO Auto-generated method stub    26.         int tmp=data[i];    27.         data[i]=data[j];    28.         data[j]=tmp;    29.     }    30.     31.     // data  数组从 0 lastIndex  建大顶堆    32.     privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {    33.         // TODO Auto-generated method stub    34.         // lastIndex  处节点(最后一个节点)的父节点开始    35.     36.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){    37.             //k  保存正在判断的节点    38.             int k=i;    39.             // 如果当前 k 节点的子节点存在    40.             while(k*2+1<=lastIndex){    41.                 //k  节点的左子节点的索引    42.                 int biggerIndex=2*k+1;    43.                 // 如果 biggerIndex  小于 lastIndex ,即 biggerIndex+1  代表的 节点的 右子节点存在    44.                 if(biggerIndex<lastIndex){    45.                     // 若果右子节点的值较大    46.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){    47.                         //biggerIndex  总是记录较大子节点的索引    48.                         biggerIndex++;    49.                     }    50.                 }    51.     52.                 // 如果 k 节点的值小于其较大的子节点的值    53.                if(data[k]<data[biggerIndex]){    54.                     // 交换他们    55.                     swap(data,k,biggerIndex);       56.                     // biggerIndex  赋予 k ,开始 while  循环的下一次循环,重新保证 k 节点的值大于其左右子节点的值    57.                     k=biggerIndex;    58.                 }else{    59.                     break;    60.                 }    61.             }    62.         }    63.     }    64. }     5. 冒泡排序  1 )基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对 相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的 数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。  2 )实例:    3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  publicclass bubbleSort {    2.      3.  publicbubbleSort(){    4.       inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23 ,34,15,35,25,53,51};    5.      int temp=0;    6.      for(int i=0;i<a.length-1;i++){    7.         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){    8.           if(a[j]>a[j+1]){    9.             temp=a[j];      10.            a[j]=a[j+1];    11.            a[j+1]=temp;    12.          }    13.        }    14.     }    15.     16.     for(int i=0;i<a.length;i++){    17.        System.out.println(a[i]);      18.    }    19. }          6. 快速排序  1 )基本思想:选择一个基准元素 , 通常选择第一个元素或者最后一个元素 , 通过一趟扫描, 将待排序列分成两部分 , 一部分比基准元素小 , 一部分大于等于基准元素 , 此时基准元素在其 排好序后的正确位置 , 然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。  2 )实例:    3 )用 java 实现     [java] view plaincopy     1.  publicclass quickSort {    2.      3.    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34 ,15,35,25,53,51};    4.  publicquickSort(){    5.      quick(a);    6.      for(int i=0;i<a.length;i++){    7.         System.out.println(a[i]);    8.      }    9.  }    10. publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {      11.             int tmp =list[low];    // 数组的第一个作为中轴      12.             while (low < high){      13.                 while (low < high&& list[high] >= tmp) {      14.                    high--;      15.                 }      16.     17.                 list[low] =list[high];   // 比中轴小的记录移到低端      18.                 while (low < high&& list[low] <= tmp) {      19.                     low++;      20.                 }      21.     22.                 list[high] =list[low];   // 比中轴大的记录移到高端      23.             }      24.            list[low] = tmp;              // 中轴记录到尾      25.             return low;                   // 返回中轴的位置      26. }     27.     28. publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {      29.             if (low < high){      30.                int middle =getMiddle(list, low, high);  // list  数组进行一分 为二      31.                _quickSort(list, low, middle - 1);       // 对低字表进行递归排 序      32.                _quickSort(list,middle + 1, high);       // 对高字表进行递归排 序      33.             }      34. }    35.     36. publicvoid quick(int[] a2) {      37.             if (a2.length > 0) {    // 查看数组是否为空      38.                 _quickSort(a2,0, a2.length - 1);      39.             }      40. }       41. }        7 、归并排序     1 )基本排序:归并( Merge )排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有 序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并 为整体有序序列。  2 )实例:    3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  import java.util.Arrays;    2.      3.  publicclass mergingSort {    4.      5.  inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,1 5,35,25,53,51};    6.      7.  publicmergingSort(){    8.      sort(a,0,a.length-1);    9.      for(int i=0;i<a.length;i++)    10.        System.out.println(a[i]);    11. }    12.     13. publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {    14.     // TODO Auto-generatedmethod stub    15.     if(left<right){    16.         // 找出中间索引    17.         int center=(left+right)/2;    18.         // 对左边数组进行递归        19.         sort(data,left,center);    20.         // 对右边数组进行递归    21.         sort(data,center+1,right);    22.         // 合并    23.         merge(data,left,center,right);           24.     }    25.     26. }    27.     28. public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {    29.     // TODO Auto-generatedmethod stub    30.     int [] tmpArr=new int[data.length];    31.     int mid=center+1;    32.     //third  记录中间数组的索引    33.     int third=left;    34.     int tmp=left;    35.     while(left<=center&&mid<=right){    36.         // 从两个数组中取出最小的放入中间数组    37.         if(data[left]<=data[mid]){    38.             tmpArr[third++]=data[left++];    39.         }else{    40.             tmpArr[third++]=data[mid++];    41.         }    42.     43.     }    44.     45.     // 剩余部分依次放入中间数组    46.     while(mid<=right){    47.         tmpArr[third++]=data[mid++];    48.     }    49.     50.     while(left<=center){    51.         tmpArr[third++]=data[left++];    52.     }    53.     54.     // 将中间数组中的内容复制回原数组    55.     while(tmp<=right){    56.         data[tmp]=tmpArr[tmp++];    57.     }    58.     System.out.println(Arrays.toString(data));    59. }    60. }    8 、基数排序     1 )基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面 补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成 以后 , 数列就变成一个有序序列。  2 )实例:    3 )用 java 实现  [java] view plaincopy  1.  import java.util.ArrayList;    2.  import java.util.List;    3.      4.  public class radixSort {    5.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18 ,23,34,15,35,25,53,51};    6.      public radixSort(){    7.         sort(a);    8.         for(inti=0;i<a.length;i++){    9.                System.out.println(a[i]);       10.        }    11.     }           12.     public  void sort(int[] array){      13.        // 首先确定排序的趟数 ;      14.        int max=array[0];      15.        for(inti=1;i<array.length;i++){      16.             if(array[i]>max){      17.               max=array[i];      18.             }      19.        }      20.        int time=0;      21.        // 判断位数 ;      22.        while(max>0){      23.           max/=10;      24.            time++;      25.        }      26.     27.         // 建立 10 个队列 ;      28.        List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();      29.        for(int i=0;i<10;i++){      30.               ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();    31.            queue.add(queue1);      32.        }      33.     34.        // 进行 time  次分配和收集 ;      35.        for(int i=0;i<time;i++){      36.            // 分配数组元素 ;      37.           for(intj=0;j<array.length;j++){      38.                // 得到数字的第 time+1  位数 ;    39.                  int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);     40.                  ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);    41.                  queue2.add(array[j]);    42.                  queue.set(x, queue2);    43.           }     44.           int count=0;// 元素计数器 ;      45.           // 收集队列元素 ;      46.           for(int k=0;k<10;k++){    47.                while(queue.get(k).size()>0){    48.                    ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);    49.                    array[count]=queue3.get(0);      50.                    queue3.remove(0);    51.                    count++;    52.                }        53.           }      54.        }                 55.     }    56. }                                                              import java.io.*;   public class Paixu { //  冒泡排序法 public void Maopao(int a[]) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 0; j < a.length - i; j++) { if (a[j] > a[j + 1]) { int temp = a[j + 1]; a[j + 1] = a[j]; a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + " 采用冒泡排序法: " ); }   //  插入排序法: public void Charu(int a[]) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (a[j] > a[i]) { int temp = a[i]; for (int k = i; k > j; k--) { a[k] = a[k--]; } a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + " 采用插入排序法: " ); }   //  选择排序法: public void Xuanze(int a[]) { for (int i = 0; i < a.length; i++) { int position = i; for (int j = i + 1; j < a.length; j++) { if (a[position] > a[j]) { int temp = a[position]; a[position] = a[j]; a[j] = temp; } } } System.out.println("\n" + " 采用选择排序法: " ); }   public void Print(int a[]) { System.out.println(" 从小到大排序结果为: " ); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + ","); } }   public static void main(String[] args) { int a[] = new int[5]; Paixu px = new Paixu(); BufferedReader buf = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); System.out.println(" 请输入五个整数: " ); for (int i = 0; i < a.length; i++) { try { String s = buf.readLine(); int j = Integer.parseInt(s); a[i] = j; } catch (Exception e) { System.out.println(" 出错了!必须输入整数 , 请重新输入 !" ); i--; } } System.out.println(" 您输入的整数依次为: " ); for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i] + ","); } System.out.println("\n" + "-------------"); px.Maopao(a); //  调用冒泡算法 px.Print(a); System.out.println("\n" + "-------------"); px.Charu(a); //  调用插入算法 px.Print(a); System.out.println("\n" + "-------------"); px.Xuanze(a); //  调用选择算法 px.Print(a); } }     Java实现二分查找   现在复习下 import java.util.*; public class BinarySearch { public static void main(String[] args) {    ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();    addIntegerInSequence(a,1,10);    print(a);    int pos = binarySearch(a,10);    if ( pos != -1 )    {     System.out.print("Element found: " + pos);    }    else     {     System.out.print("Element not found");    } } /** * 二分查找法 * @param a * @param value 待查找元素 * @return */ public static int binarySearch(ArrayList<Integer> a, int value) {    int size = a.size();    int low = 0 , high = size - 1;    int mid;    while (low <= high)     {     mid = (low + high) / 2;     if ( a.get(mid) < value )     {      low = low + 1;     }      else if ( a.get(mid) > value )     {      high = high - 1;     }     else     {      return mid;     }    }    return -1; } /** * 填充顺序元素到数组 * @param a * @param begin 开始元素 * @param size 大小 */ public static void addIntegerInSequence(ArrayList<Integer> a, int begin, int size)  {    for (int i = begin; i < begin + size; i++)     {     a.add(i);    } } /** * 打印数组 * @param a */ public static void print(ArrayList<Integer> a) {    Iterator<Integer> i = a.iterator();    while (i.hasNext())    {     System.out.print(i.next() + " ");    }    System.out.println(""); } }   / JAVA  库中的二分查找使用非递归方式实现,返回结果与前面写的有所不同:找不到时返回的是负数,但不一定是 -1  private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,                      int key) {     int low = fromIndex;     int high = toIndex - 1;       while (low <= high) {         int mid = (low + high) >>> 1;         int midVal = a[mid];           if (midVal < key)         low = mid + 1;         else if (midVal > key)         high = mid - 1;         else         return mid; // key found     }     return -(low + 1);  // key not found.     }

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