第十二周项目一 图基本算法库

问题及代码：

/* *烟台大学计算机与控制工程学院 *作 者：孙丽玮 *完成日期：2016年11月15日 *问题描述：定义图的邻接矩阵和邻接表存储结构，实现其基本运算，并完成测试。 要求： 1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括： void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G1 2、在graph.cpp中实现这些函数 3、用main.cpp中的main函数中完成测试。 */

1、graph.h的代码

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED #define GRAPH_H_INCLUDED #define MAXV 100 //最大顶点个数 #define INF 32767 //INF表示∞ typedef int InfoType; //以下定义邻接矩阵类型 typedef struct { int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息，在此存放带权图权值 } VertexType; //顶点类型 typedef struct //图的定义 { int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数，弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息 } MGraph; //图的邻接矩阵类型 //以下定义邻接表类型 typedef struct ANode //弧的结点结构类型 { int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值 } ArcNode; typedef int Vertex; typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型 { Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧 } VNode; typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型 typedef struct { AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e } ALGraph; //图的邻接表类型 //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图 //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针） // n - 矩阵的阶数 // g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G #endif // GRAPH_H_INCLUDED

2、graph.cpp的代码

#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "graph.h" void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g) { int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF) count++; } g.e=count; } void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G) { int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count; } void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G) //将邻接矩阵g转换成邻接表G { int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<g.n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<g.n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=g.n-1; j>=0; j--) if (g.edges[i][j]!=0) //存在一条边 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=g.edges[i][j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; G->e=g.e; } void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) //将邻接表G转换成邻接矩阵g { int i,j; ArcNode *p; g.n=G->n; //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用 g.e=G->e; for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化邻接矩阵 for (j=0; j<g.n; j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0; i<G->n; i++) //根据邻接表，为邻接矩阵赋值 { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=p->info; p=p->nextarc; } } } void DispMat(MGraph g) //输出邻接矩阵g { int i,j; for (i=0; i<g.n; i++) { for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]==INF) printf("%3s","∞"); else printf("=",g.edges[i][j]); printf("\n"); } } void DispAdj(ALGraph *G) //输出邻接表G { int i; ArcNode *p; for (i=0; i<G->n; i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; printf("=: ",i); while (p!=NULL) { printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); } }

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include "graph.h" int main() { MGraph g1,g2; ALGraph *G1,*G2; int A[6][6]= { {0,5,0,7,0,0}, {0,0,4,0,0,0}, {8,0,0,0,0,9}, {0,0,5,0,0,6}, {0,0,0,5,0,0}, {3,0,0,0,1,0} }; ArrayToMat(A[0], 6, g1); //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配 printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n"); DispMat(g1); ArrayToList(A[0], 6, G1); printf(" 有向图G1的邻接表:\n"); DispAdj(G1); MatToList(g1,G2); printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n"); DispAdj(G2); ListToMat(G1,g2); printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n"); DispMat(g2); printf("\n"); return 0; }

运行结果：

总结：

图的两种存储方法：邻接矩阵和邻接表，以及互相转换。